設(shè)a=log₃6，b=log₅10，c=log₇14，則（　　）

等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a₁+3a₂=1，a₃²=9a₂a₆
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列{

n

an

}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）設(shè) b_n=log 

1

3

a₃+…+log 

1

3

a_2n-1（n∈N^*），若數(shù)列{b_n+kn）是遞增的數(shù)列，求k的取值范圍..

某地位于沙漠邊緣地區(qū)，人與自然進(jìn)行長(zhǎng)期頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)，到2001年底全地區(qū)的綠化率已達(dá)到30%，從2002年開始，每年將出現(xiàn)下列變化：原沙漠面積的16%將栽上樹改造為綠洲，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬��?br />（1）設(shè)全地區(qū)面積為1，2001年底綠洲面積為a₁=

3

10

，經(jīng)過(guò)一年綠洲面積為a₂，經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為a_n+1，寫出a_n與a_n+1的關(guān)系式并求證數(shù)列{a_n-

4

5

}是等比數(shù)列；
（2）問(wèn)經(jīng)過(guò)努力到哪一年才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%．

在△ABC中，∠B=45°，b=

10

，cosC=

2 5

5

．
（1）求a；
（2）設(shè)AB的中點(diǎn)為D，求中線CD的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AB=5，AC=3，AD=2，求：BC的長(zhǎng)及面積S_△ABC．

下列命題中，錯(cuò)誤命題的序號(hào)是．
（1）已知△ABC中，a＞b?A＞B?sinA＞sinB．
（2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S_△ABC=

15 3

4

．
（3）已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，則其前5項(xiàng)的和為31．
（4）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2a_n-1，則a_n=2ⁿ，n∈N^*．

若1，a₁，a₂，a₃，4成等比數(shù)列，3，b₁，b₂，b₃，5成等差數(shù)列，則

b2

a2

的值是．

已知△ABC中，S_△ABC=

1

4

（b²+c²-a²），則∠A=．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=3，前三項(xiàng)之和S₃=9，則公比q=．