設(shè)集合U是全集，若已給的Venn圖表示了集合A，B，U之間的關(guān)系，則陰影部分表示的集合是（　�。�

求函數(shù)y=

lg x x2-7x+12

的定義域．

設(shè)a∈(0，

1

2

)，則aa，log

1

2

a，a

1

2

間的大小關(guān)系是．

若30＜x＜42，16＜y＜24，則x-2y的取值范圍是．

函數(shù)y=

x2+1

x

(x≠0)的值域是（　　）

已知點(diǎn)P（x₀，y₀）是漸近線為2x±3y=0且經(jīng)過定點(diǎn)（6，2

3

）的雙曲線C₁上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是P關(guān)于雙曲線C₁實(shí)軸A₁A₂的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)直線PA₁與QA₂的交點(diǎn)為M（x，y），
（1）求雙曲線C₁的方程；
（2）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C₂的方程；
（3）已知x軸上一定點(diǎn)N（1，0），過N點(diǎn)斜率不為0的直線L交C₂于A、B兩點(diǎn)，x軸上是否存在定點(diǎn) K（x₀，0）使得∠AKN=∠BKN？若存在，求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

已知直線l₁：y=x和直線l₂：y=-x，動(dòng)點(diǎn)M到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，且M到l₁，l₂的距離之積為常數(shù)4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）過點(diǎn)N（3，0）的直線L與曲線C交與P、Q，若

PN

=2

NQ

，求直線L的方程．

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為

4

5

，F(xiàn)₁、F₂分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓上有一點(diǎn)P，∠F₁PF₂=

π

3

，且△PF₁F₂的面積為3

3

，求橢圓的方程．

Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在給定的拋物線y²=2px（p＞0）上，斜邊AB平行于y軸且|AB|＞4p，則AB邊上的高|CD|=．

若過點(diǎn)A（0，2）的直線l與曲線x²-y²=1有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為．