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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
5x
的定義域為（0，+∞）．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）設(shè)點O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面PDC，
（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）在棱PD上是否存在一點E，使得PB∥平面EAC？如果存在，請找出點E并加以證明；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且f（A）=2cos
A
2
sin（π-
A
2
）+sin2
A
2
-cos2
A
2
．
（1）求函數(shù)f（A）的最大值；
（2）若f（A）=0，B=
5π
12
，a=2
6
，求c的值．

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科目： 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）=
log2|x-2|，x≠2
1               ，x=2
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，x4，x5，則f（b+c-1）等于
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知點P的坐標(biāo)（x，y）滿足
x+y≤4
y≥x
x≥1
，過點P的直線l與圓C：x2+y2=16相交于A、B兩點，則|AB|的最小值為
2
6
2
6
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐A-BCD中，底面正三角形BCD的邊長為2，點E是AB的中點，AC⊥DE，則正三棱錐A-BCD的體積是
2
3
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x，其中x∈[-
π
6
，a]．若f（x）的值域是[-
3
2
，1]，則a的取值范圍是
[
π
4
，
2π
3
]
[
π
4
，
2π
3
]
．

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科目： 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足（x-2）2+y2=1，則z=x+y的最大值是
2+
2
2+
2
．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x+2）•f（x）=3，且f（-1）=2，則f（2013）=
3
2
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量
a
+k
b
共線，則實數(shù)k=
-1
-1
．

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同步練習(xí)冊答案