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科目： 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，過點A（1，0）與圓C相切的直線方程為x=1或
3x-4y-3=0
3x-4y-3=0
．

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科目： 來源： 題型：

二次函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)f'（x）=2x+m，且f（0）=m2-m，則f（x）＞0在R上恒成立時m的取值范圍是
(-∞，0)∪(
4
3
，+∞)
(-∞，0)∪(
4
3
，+∞)
．

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科目： 來源： 題型：

4名學生報名參加數(shù)學、物理、化學競賽．
（1）若每人限報一科，則有多少種不同的報名方法？
（2）若每人最多參加一科，且每項競賽只允許一人參加，有多少種不同的報名方法？
（3）若4人爭奪這三科的冠軍，每科冠軍只有一人，則有多少種不同的結果？

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科目： 來源： 題型：

一個正方體內接于一個球，過球心作一截面，如圖，則截面的可能圖形是

A．①③                      B．②④                       C．①②③            D．②③④

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：

①“”是“直線與直線互相垂直”的充分不必要條件；

②方程表示過直線和直線的交點的所有直線；

③動圓的圓心的軌跡方程是；

④曲線與曲線所圍成的區(qū)域的面積是。

其中正確命題的個數(shù)為

A．1個                        B．2個                        C．3個                        D．4個

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科目： 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有兩個實根，
c
=
a
+t
b
，且
a
=（-1，1，3），
b
=（1，0，-2）．
（1）若|
c
|=f（t），求f（t）；
（2）問|
c
|是否能取得最大值？若能，求出實數(shù)t的值，并求出相應的向量
b
與
c
的夾角的余弦值；若不能，試說明理由．

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科目： 來源： 題型：

觀察sin210°+cos240°+sin10°cos40°=
3
4
；sin26°+cos236°+sin6°cos36°=
3
4
．
（1）用類比的方法猜想一個一般性的結論；
（2）證明你的猜想．

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科目： 來源： 題型：

大家知道，在數(shù)列{an}中，若an=n，則sn=1+2+3+…+n=
1
2
n2+
1
2
n，若an=n2，則
sn=12+22+32+…+n2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，于是，猜想：若an=n3，則sn=13+23+33+…+n3=an4+bn3+cn2+dn．
問：（1）這種猜想，你認為正確嗎？
（2）不管猜想是否正確，這個結論是通過什么推理方法得到的？
（3）如果結論正確，請用數(shù)學歸納法給予證明．

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科目： 來源： 題型：

將正奇數(shù)按下表排成5列
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行 1 3 5 7
第2行 15 13 11 9
第3行 17 19 21 23
… … 27 25
那么2011應該在第
252
252
行，第
3
3
列．

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科目： 來源： 題型：

已知
3
2
+
1
2
i是實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+1=0的一個根，則a+b=
 
．

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