已知函數(shù)f（x）是定義在R上奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x²+2x，那么當(dāng)x＜0時f（x）的解析式是．

若log₃4•log₄8•log₈m=log₄16，則m=．

已知函數(shù)f（x）=x²-4x+5在區(qū)間[a，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是．

已知z=

2+i

1-i

=a+bi，則a+b=．

設(shè)集合s={0，1，2，3，4}，T={2，3，5，6}，則S∩T=．

（2008•南京模擬）某電視臺的一個智力游戲節(jié)目中，有一道將四本由不同作者所著的外國名著A、B、C、D與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線．每連對一個得3分，連錯得-1分，一名觀眾隨意連線，他的得分記作ξ．
（1）求該觀眾得分ξ為非負(fù)的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

若存在實數(shù)k，b，使得函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實數(shù)x同時滿足：f（x）≥kx+b且g（x）≤kx+b，則稱直線：l：y=kx+b為函數(shù)f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知f（x）=x²，g（x）=2elnx（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．試問：
（1）函數(shù)f（x）和g（x）的圖象是否存在公共點(diǎn)，若存在，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（2）函數(shù)f（x）和g（x）是否存在“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的方程；若不存在，請說明理由．

設(shè)m∈Z，函數(shù)f(x)=x-2m2+m+3，g(x)=logm+1

x+2

2-x

，且f(

3

5

)＜1．
（1）求m的值，并確定函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性，并加以證明．

如圖，△ABC為正三角形，EB⊥平面ABC，AD∥BE，且BE=AB=2AD，P是EC的中點(diǎn)．
求證：（1）PD∥平面ABC；
（2）EC⊥平面PBD．