設(shè)函數(shù)f(x)=-

3

2

sin2x+

1

2

，A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，若cosB=

1

3

，f(

C

2

)=-

1

4

，且C為銳角，則sinA=．

不等式2x²+x-3＜0的解集是．

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，其中a=1，b=

2

，B=

π

4

，則A=．

現(xiàn)有A，B，C，D四個盛滿水的長方體容器，A，B的底面積均為a²，高分別為a，b，C，D的底面積均為b²，高分別為a，b（a≠b）．現(xiàn)規(guī)定一種游戲規(guī)則，每人一次從四個容器中取兩個，盛水多者為勝，問先取者有無必勝的把握？若有的話，有幾種方案？

在數(shù)列{a_n}中，a₁=11，且3an+1=3an-2(n∈N*)，則該數(shù)列中相鄰兩項乘積的最小值為．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和Sn=n3，則a₅+a₆的值為．

等比數(shù)列1，3，…的第4項為．

（2007•寶坻區(qū)二模）有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體骰子，紅色骰子有兩個面是8，四個面是2，藍(lán)色骰子有三個面是7，三個面是1，兩人各取一只骰子分別隨機(jī)擲一次，所得點數(shù)較大者獲勝．
（Ⅰ）分別求出兩只骰子投擲所得點數(shù)的分布列及期望；
（Ⅱ）求投擲藍(lán)色骰子者獲勝的概率是多少？

根據(jù)如圖所示的流程圖，將輸出的a的值依次分別記為a₁，a₂，…，a_n，…，a₂₀₀₈，將輸出的b的值依次分別記為b₁，b₂，…，b_n，…，b₂₀₀₈．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}通項公式；
（Ⅱ）依次在a_k與a_k+1中插入b_k+1個3，就能得到一個新數(shù)列{c_n}，則a₄是數(shù)列{c_n}中的第幾項？
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{c_n}的前n項和為S_n，問是否存在這樣的正整數(shù)m，使數(shù)列{c_n}的前m項的和S_m=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由．