已知三點(diǎn)A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量（k為常數(shù)且0＜k＜2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，S_△BOC表示△BOC的面積）
（1）求cos（β-γ）的最值及相應(yīng)的k 的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值時(shí)，S_△BOC：S_△AOC：S_△AOB．

坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線c₁的極坐標(biāo)方程為：5p²-3p²cos2θ-8=0，直線?的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線?上有一定點(diǎn)P（1，0），曲線c₁與?交于M，N兩點(diǎn)，求|PM|•|PN|的值．

已知有向線段的起點(diǎn)P（-1，1），終點(diǎn)Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與有向線段的延長(zhǎng)線相交，且過(guò)定點(diǎn)M（0，-1）．如圖，則m的取值范圍是

1. A.
   （，）
2. B.
   （-3，-）
3. C.
   （-∞，-3）
4. D.
   （-，+∞）

下列命題正確的是

1. A.
   一直線與平面平行，則它與平面內(nèi)任一直線平行
2. B.
   一直線與平面平行，則平面內(nèi)有且只有一條直線與已知直線平行
3. C.
   一直線與平面平行，則平面內(nèi)有無(wú)數(shù)直線與已知直線平行，它們?cè)谄矫鎯?nèi)彼此平行
4. D.
   一直線與平面平行，則平面內(nèi)任意直線都與已知直線異面

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F₁且與坐標(biāo)軸不平行的直線l₁與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，如果△MNF₂的周長(zhǎng)等于8．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+n，利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框中應(yīng)填的語(yǔ)句是

1. A.
   n＞10
2. B.
   n≤10
3. C.
   n＜9
4. D.
   n≤9

已知奇函數(shù)y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)f（x）=-x³-x²
①求函數(shù)f（x）的解析式；
②若有f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范圍．

若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=________．

命題p：方程x²-x+a²-6a=0有一正根和一負(fù)根．命題q：函數(shù)y=x²+（a-3）x+1的圖象與x軸有公共點(diǎn)．若命題“p或q”為真命題，而命題“p且q”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ________

一批設(shè)備價(jià)值1萬(wàn)元，由于使用磨損，每年比上一年價(jià)值降低50%，則3年后這批設(shè)備的價(jià)值為________（萬(wàn)元）（用數(shù)字作答）．