已知二次函數(shù)y=x²+2kx+3-2k．
（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k為何值時，拋物線的頂點位置最高？
（3）求頂點位置最高時拋物線的解析式．

已知函數(shù)f（x）=-

x2

2

+x，x∈[m，n]（m＜n），問是否存在實數(shù)m，n，使得函數(shù)f（x）的值域為[2m，n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

求函數(shù)y=|x²-1|的單調(diào)區(qū)間．

若函數(shù)f（x）=x²+（a+2）x，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x=-

1

2

對稱，則a=，b=．

二次函數(shù)y=（x-1）²+2的最小值是（　�。�

某批n件產(chǎn)品的次品率為1%，現(xiàn)在從中任意地依次抽出2件進(jìn)行檢驗，問：
（1）當(dāng)n=100，1000，10000時，分別以放回和不放回的方式抽取，恰好抽到一件次品的概率各是多少？（精確到0.00001）
（2）根據(jù)（1），談?wù)勀銓Τ瑤缀畏植寂c二項分布關(guān)系的認(rèn)識．

你能構(gòu)造一個實際背景，對等式C_n+1^m=C_n^m+C_n^m-1的意義作出解釋嗎？

對于變量x與y，現(xiàn)在隨機得到4個樣本點A₁（2，1），A₂（3，2），A₃（5，6），A₄（4，5）．小馬同學(xué)通過研究后，得到如下結(jié)論：
（1）四個樣本點的散點圖是一個平行四邊形的四個頂點；
（2）平行四邊形A₁A₂A₃A₄的兩條對角線A₁A₃、A₂A₄所在的直線均可以作為這組樣本點的以變量x為解釋變量的用最小二乘法求出的回歸直線，所不同的是這兩條回歸直線所對應(yīng)的回歸方程的預(yù)報精度不同．你認(rèn)為上述結(jié)論正確嗎？試說明理由．（參考數(shù)據(jù)：

4

k=1

xk=14，

4

k=1

xk2=54，

4

k=1

yk=14，

4

k=1

xkyk=58）

（1）6本不同的書全部送給5人，有多少種不同的送書方法？
（2）5本不同的書全部送給6人，每人至多1本，有多少種不同的送書方法？
（3）5本相同的書全部送給6人，每人至多1本，有多少種不同的送書方法？

經(jīng)過對K²的統(tǒng)計量的研究，得到若干個臨界值，當(dāng)K²≥6.635時，我們認(rèn)為事件P與Q（　�。�