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科目： 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）△ABC中，若(
CA
+
CB
)•
AB
=
3
5
|
AB
|2，則
tanA
tanB
的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=(2cosα，2sinα)，
BC
=(5cosβ，5sinβ)，若
AB
•
BC
=-5．則∠ABC=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅色球和藍(lán)色球共個(gè)，從中任取兩個(gè)球，每個(gè)球被取出的機(jī)會(huì)都相同，且取得兩球同色的概率為

（1）求口袋內(nèi)兩種顏色的球相差多少個(gè)？

（2）如果每次從袋中取出一個(gè)球，辨認(rèn)顏色后放回袋中，連續(xù)三次取出紅色球就停止，否則繼續(xù)取球，當(dāng)口袋內(nèi)紅色球個(gè)數(shù)少于藍(lán)色球個(gè)數(shù)時(shí)，求至多取六次就停止的概率。

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科目： 來源： 題型：

若兩個(gè)非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|，則向量
b
與
a
+
b
的夾角為（　　）

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科目： 來源： 題型：

如四棱錐P―ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD//BC，CB⊥側(cè)面PAB，△PAB是等邊三角形，DA=AB=2BC，F(xiàn)是線段AB的中點(diǎn)。

                           

   （1）求證：DF⊥PF；

   （2）求PC與平面PDF所成的角。

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科目： 來源： 題型：

（理科）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的定義域?yàn)閇-1，1]，且|f（x）|的最大值為M．
（Ⅰ）試證明|1+b|≤M；
（Ⅱ）試證明M≥
1
2
；
（Ⅲ）當(dāng)M=
1
2
時(shí)，試求出f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2b2
+
y2
b2
=1(b＞0)
（1）若圓(x-2)2+(y-1)2=
20
3

（2）與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)且線段AB恰為圓的直徑，求橢圓方程；
（3）設(shè)L為過橢圓右焦點(diǎn)F的直線，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且L的傾斜角為60°．求
|MF|
|NF|
的值．

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科目： 來源： 題型：

學(xué)校食堂改建一個(gè)開水房，計(jì)劃用電爐或煤炭燒水，但用煤時(shí)也要用電鼓風(fēng)及時(shí)排氣，用煤燒開水每噸開水費(fèi)用為S元，用電爐燒開水每噸開水費(fèi)用為P元，S=5y+0.2x+5，P=10.2x+20
76-x
，其中y為每噸煤的價(jià)格，x為每百度電的價(jià)格．如果燒煤時(shí)的費(fèi)用不超過用電爐時(shí)的費(fèi)用，則仍用原備的鍋爐燒水，否則就用電爐燒水．
（1）如果兩種方法燒水費(fèi)用相同，試將每噸煤的價(jià)格y表示為每百度電價(jià)x的函數(shù)；
（2）如果每百度電價(jià)不低于60元，則用煤燒時(shí)每噸煤的最高價(jià)是多少？

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科目： 來源： 題型：

長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn)．
（1）求證：直線AE⊥平面A1D1E；
（2）求三棱錐A-A1D1E的體積；
（3）求二面角E-AD1-A1的平面角的大小．

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科目： 來源： 題型：

若m＜n，p＜q，且
(p-m)(p-n)＞0
(q-m)(q-n)＜0
，則m、n、p、q的大小順序是（　�。�

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