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科目： 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）已知直角△ABC的三邊長a，b，c，滿足a≤b＜c
（1）在a，b之間插入2011個數(shù)，使這2013個數(shù)構(gòu)成以a為首項的等差數(shù)列{an }，且它們的和為2013，求c的最小值；
（2）已知a，b，c均為正整數(shù)，且a，b，c成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列S1，S2，S3，…Sn，且Tn=-S1+S2-S3+…+(-1) nSn，求滿足不等式T2n＞6•2n+1的所有n的值；
（3）已知a，b，c成等比數(shù)列，若數(shù)列{Xn}滿足
5
Xn=(
c
a
)n-(-
a
c
)n（n∈N+），證明：數(shù)列{
Xn
 }中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且Xn是正整數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）|x|+b
（1）當(dāng)a=2，b=3，畫出函數(shù)f（x）的圖象，并求出函數(shù)y=f（x）的零點；
（2）設(shè)b=-2，且對任意x∈（-∞，1]，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如果橢圓上存在一點P，使得點P到左準線的距離與它到右焦點的距離相等，那么橢圓的離心率的取值范圍為                    

A．            B．              C．            D．

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科目： 來源： 題型：

不論m取任何實數(shù)值，方程的實根個數(shù)都是

A．1個                        B．3個                        C．2個                        D．不確定

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于x的方程有一個根為1，則△ABC一定是               

A．等腰三角形            B．銳角三角形            C．直角三角形            D．鈍角三角形

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科目： 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）已知向量
m
=(1，1)，向量
n
與向量
m
的夾角為
3π
4
，且
m
•
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）若向量
n
與
q
=(1，0)共線，向量
p
=(2cos2
C
2
，cosA)，其中A、C為△ABC的內(nèi)角，且A、B、C依次成等差數(shù)列，求|
n
+
p
|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長是2，體積是16，M，N分別是棱BB1、B1C1的中點．
（1）求異面直線MN與A1C1所成角的大�。ńY(jié)果用反三角表示）；
（2）求過A1，B，C1的平面與該正四棱柱所截得的多面體A1C1D1-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）從集合{1，2，3，4，…，2013}中任取3個元素組成一個集合A，記A中所有元素之和被3除余數(shù)為i的概率為Pi（0≤i≤2），則P0，P1，P2的大小關(guān)系為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）已知以4為周期的函數(shù)f(x)=
m(1-|x|)，x∈(-1，1]
-cos
πx
2
， x∈(1，3]
其中m＞0，若方程f(x)=
x
3
恰有5個實數(shù)解，則m的取值范圍為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）數(shù)列{an}滿足an+1=
4an-2
an+1
（n∈N*）．
①存在a1可以生成的數(shù)列{an}是常數(shù)數(shù)列；
②“數(shù)列{an}中存在某一項ak=
49
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”是“數(shù)列{an}為有窮數(shù)列”的充要條件；
③若{an}為單調(diào)遞增數(shù)列，則a1的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，2）；
④只要a1≠
3k-2k+1
3k-2k
，其中k∈N*，則
lim
n→∞
an一定存在；
其中正確命題的序號為
①④
①④
．

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同步練習(xí)冊答案