（2009•青浦區(qū)二模）（文）如果某音叉發(fā)出的聲波可以用函數(shù)f（t）=0.001sin400πt描述，那么音叉聲波的頻率是赫茲．

（理）  點A（x，y）為橢圓 

x2

9

+

y2

4

=1上的點，則 x-2y的最大值．

（2006•廣州一模）記等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₉=10，則 S₁₇=．

已知復(fù)數(shù) z₁=3+4i，z₂=1-2i，則復(fù)數(shù) z₁z₂的模等于．

對于函數(shù)y=f（x），定義：若存在非零常數(shù)M、T，使函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，都滿足f（x+T）-f（x）=M，則稱函數(shù)y=f（x）是準(zhǔn)周期函數(shù)，常數(shù)T稱為函數(shù)y=f（x）的一個準(zhǔn)周期．如函數(shù)f（x）=x+（-1）^x（x∈Z）是以T=2為一個準(zhǔn)周期且M=2的準(zhǔn)周期函數(shù)．
（1）試判斷2π是否是函數(shù)f（x）=sinx的準(zhǔn)周期，說明理由；
（2）證明函數(shù)f（x）=2x+sinx是準(zhǔn)周期函數(shù)，并求出它的一個準(zhǔn)周期和相應(yīng)的M的值；
（3）請你給出一個準(zhǔn)周期函數(shù)（不同于題設(shè)和（2）中函數(shù)），指出它的一個準(zhǔn)周期和一些性質(zhì)，并畫出它的大致圖象．

已知函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都是[-1，1]（其圖象如圖所示），函數(shù)g（x）=sinx，x∈[-π，π]．定義：當(dāng)f（x₁）=0（x₁∈[-1，1]）且g（x₂）=x₁（x₂∈[-π，π]）時，稱x₂是方程f（g（x））=0的一個實數(shù)根．則方程f（g（x））=0的所有不同實數(shù)根的個數(shù)是．

若（1-3x）²⁰¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），則a₁+a₂+…+a₂₀₁₀=．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若b=1，c=

3

，B=30°，則角C=．

已知條件p：|x+1|≥2；條件q：x≤a，若p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是．

已知數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，且a₁=2，3S_n=5a_n-a_n-1+3S_n-1（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n} 的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=（2n-1）a_n，求數(shù)列{b_n} 的前n項和為T_n；
（Ⅲ）若c_n=tⁿ[lg（2t）ⁿ+lga_n+2]（t＞0），且數(shù)列{c_n} 是單調(diào)遞增數(shù)列，求實數(shù)t的取值范圍．