在等比數(shù)列{a_n}中，a1-a5=-

15

2

，S₄=-5，則a₄=．

（2009•閘北區(qū)一模）若不等式|x-1|+|x+2|≥4^a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

數(shù)列{a_n}滿足a1=

6

7

，a2=1，an+2an=-1(n∈N*)，則a₂₀₀₇的值為．

已知集合n={x|

1

2

＜2x+1＜4，x∈Z}，則集合n可用列舉法表示為．

冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，

2

2

），則f^-1（4）=．

（2010•江蘇模擬）f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)任何實(shí)數(shù)α∈（0，1）以及D中的任意兩數(shù)x₁，x₂，恒有f（αx₁+（1-α）x₂）≤αf（x₁）+（1-α）f（x₂），則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f₁（x）=x²，f2(x)=

1

x

(x＜0)中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)a_n=f（n），n=0，1，2，…，m，且a₀=0，a_m=2m，記S_f=a₁+a₂+…+a_m．對(duì)于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求S_f的最大值．

（2010•江蘇模擬）已知橢圓方程

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），當(dāng)a2+

16

b(a-b)

的最小值時(shí)，橢圓的離心率e=．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=3a_n+4．則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是．

設(shè)a，b是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；
②若a∥α，α⊥β，則a⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，則a∥α或a?α；
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β則α⊥β．
其中正確的命題是（請(qǐng)把所有正確命題的序號(hào)都填上）．