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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
12
x2+lnx

(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,e]上的最大值、最小值;
(2)已知a>1,求證:在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)=ax2的圖象的下方.

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科目: 來源: 題型:

數(shù)列{an},{bn}滿足:a1=2,2an+1=an+n,bn=an-n+2(n∈N*
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an},{bn}的前n項和分別為An、Bn,問是否存在實數(shù)λ,使得{
AnBnn
}
為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

一項“過關(guān)游戲“規(guī)則規(guī)定:在第n 關(guān)要拋擲骰子n次,若這n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于2n-1+1 (n∈N*),則算過關(guān).
(1)求在這項游戲中第三關(guān)過關(guān)的概率是多少?
(2)若規(guī)定n≤3,求某人的過關(guān)數(shù)ξ的期望.

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科目: 來源: 題型:

若極限
lim
n→∞
(a2-2a)n存在,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、(1-
2
,1+
2
B、(1-
2
,1)∪(1,1+
2
C、[1-
2
,1]∪(1,1+
2
D、[1-
2
,1+
2
]

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科目: 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,a1=9,公差d=2,等比數(shù)列{bn}中,b1b2b3=729,公比q=3.
(1)寫出數(shù)列{an}的通項公式;
(2)寫出數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)設(shè)數(shù)列cn=anbn+9,是否存在不小于2的自然數(shù)m,使得對于任意自然數(shù)n,cn都能被m整除?如果存在,求出最大的m的值;如果不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=
n+n22k-1
(n∈N*,k是與n無關(guān)的正整數(shù)).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式,并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足不等式:|a1-1|+|a2-1|+…|a2k-1-1|+|a2k-1|≤6,求所有這樣的k的值.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,已知AB、BC、CA的長分別為c、a、b,利用向量方法證明:b2=a2+c2-2accosB.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù),其中.

    (Ⅰ)求證:是奇函數(shù)的充要條件;

(Ⅱ)若常數(shù)n=-4且對任意恒成立,求的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知向量
OA
=(-3, 1)
,
OB
=(1, 3)
,在直線y=x+4上是否存在點P,使得
PA
PB
=0
?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n2
,則ak+1-ak共有( 。

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同步練習(xí)冊答案