已知圓O的直徑AB=4，C為圓上一點，過C作CD⊥AB于D，若CD=

3

，則AC的值為．

（2013•陜西）（不等式選做題）
 設(shè)a，b∈R，|a-b|＞2，則關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-a|+|x-b|＞2的解集是．

不等式|x+1|-|x-3|＜a的解集為非空集合，則實數(shù)a的取值范圍是．

若對任意的a∈R，不等式|x|+|x-1|≥|1+a|-|1-a|恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是．

已知曲線

x=3cosθ y=4sinθ

（θ為參數(shù)，0≤θ≤π）上一點P，原點為0，直線P0的傾斜角為

π

4

，則P點的坐標(biāo)是．

已知AD是△ABC中BC邊上的高，若AD²=BD•CD，則△ABC的形狀是．

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足：①f（1）=3；②f（x）≥2對一切x∈[0，1]恒成立；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，則有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-2
（1）求f（0）的值
（2）設(shè)s，t∈[0，1]，且s＜t，求證：f（s）≤f（t）
（3）試比較f(

1

2n

)與

1

2n

+2（n∈N）的大��；
（4）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=

1

2n

（n∈N）時，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

已知函數(shù)f(x)=

ax2-(1+a)x+1

（1）當(dāng)a=0時，求證函數(shù)f（x）在它的定義域上單調(diào)遞減
（2）是否存在實數(shù)a使得區(qū)間[-1，1]上一切x都滿足f（x）≤

3

，若存在，求實數(shù)a的值；若不存在，說明理由．

10輛貨車從A站出發(fā)以時速v千米/小時，勻速駛往相距400千米的B站，為安全起見，要求每輛貨車的間隔等于kv²千米（k為常數(shù)，貨車長度忽略不計），
（1）將第一輛貨車由A站出發(fā)到最后一輛貨車到達B站所需的時間t表示成時速v的函數(shù)；
（2）若k=

1

144

，則貨車的時速為多少時，（1）中所需的時間t最短？最短時間為多少？