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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=4，且對任意的n≥3，n∈N*有an-4an-1+4an-2=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）是否存在等差數(shù)列{bn}，使得對任意的n∈N*有an=b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn成立？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=f1（x），f（f（x））=f2（x），它們定義域的交集為D，若對任意的x∈D，f2（x）=x，則稱f（x）是集合M的元素．
（1）判斷函數(shù)f（x）=-x=1，lg（x）=2x-1是否是M的元素；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=loga（1-ax），求f（x）的反函數(shù)f-1（x），并判斷f（x）是否是M的元素．

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科目： 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題） 在直角坐標系中圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)），則圓C的普通方程為
 
，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心極坐標為
 
．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線b2x2-a2y2=a2b2 （a＞b＞0）的漸近線夾角為α，離心率為e，則cos
α
2
等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（文）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，前n項和為Sn，an+1=
pan+n-1(n為奇數(shù))
-an-2n(n為偶數(shù))
．
（1）若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n+a2n+1（n≥1），試求數(shù)列{bn}前3項的和T3；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=a2n，p=
1
2
，求證：{cn}是為等比數(shù)列；
（3）當p=
1
2
時，對任意n∈N*，不等式S2n+1≤log
1
2
(x2+3x)都成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（理）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，前n項和為Sn，an+1=
pan+n-1(n為奇數(shù))
-an-2n(n為偶數(shù))
．
（1）若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n+a2n+1（n≥1），試求數(shù)列{bn}前3項的和T3；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=a2n，試判斷{cn}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（3）當p=
1
2
時，對任意n∈N*，不等式S2n+1≤log
1
2
(x2+3x)都成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x-2
x+1
(x≠-1，x∈R)，數(shù)列{an}滿足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f(an)(n∈N*)．
（1）若數(shù)列{an}是常數(shù)列，求a的值；
（2）當a1=4時，記bn=
an-2
an-1
(n∈N*)，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求
lim
n→∞
an．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓，右焦點F（c,0），方程

的兩個根分別為x1,x2，則點P（x1,x2）在                                     

A．圓內(nèi)                                      B．圓上

C．圓外                                      D．以上三種情況都有可能

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，
2
y)，
b
=(1，0)，且(
a
+2
b
)⊥(
a
-2
b
)．點T（x，y）
（1）求點T的軌跡方程C；
（2）過點（0，1）且以(2，
2
)為方向向量的一條直線與軌跡方程C相交于點P，Q兩點，OP，OQ所在的直線的斜率分別是kOP、kOQ，求kOP•kOQ的值．

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科目： 來源： 題型：

若直線
3
x-y-1=0與直線x-ay=0的夾角為
π
6
，則實數(shù)a等于（　　）

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同步練習冊答案