為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了m位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]，頻率分布直方圖如圖所示，已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在[20，25]之間的工人有6位，則m的值為（　�。�

（2013•韶關(guān)一模）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，若a₁=b₁=a，a₃=b₃，a₇=b₅
（1）求數(shù)列{b_n}的公比q；
（2）將數(shù)列{a_n}，{b_n}中的公共項(xiàng)按由小到大的順序排列組成一個(gè)新的數(shù)列{c_n}，是否存在正整數(shù)λ，μ，ω（其中λ＜μ＜ω）使得λ，μ，ω和c_λ+λ，c_μ+μ，c_ω+ω均成等差數(shù)列？若存在，求出λ，μ，ω的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（2013•韶關(guān)一模）已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)fn(x)=xn，n∈N^*，其導(dǎo)函數(shù)記為f′_n（x），且滿足．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)g（x）=f_2n-1（x）•f_n（1-x），求g（x）的極大值與極小值；
（Ⅱ）試求關(guān)于x的方程

f′n(1+x)

f′n+1(1+x)

=

2n-1

2n+1-1

在區(qū)間（0，1）上的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

（2013•韶關(guān)一模）橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

3

5

，兩焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)M（x₀，y₀）是橢圓C上一點(diǎn)，且△F₁F₂M的周長為16，設(shè)線段MO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與圓O：x²+y²=r²交于點(diǎn)N，且線段MN長度的最小值為

15

4

．
（1）求橢圓C以及圓O的方程；
（2）當(dāng)點(diǎn)M（x₀，y₀）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷直線l：x₀x+y₀y=1與圓O的位置關(guān)系．

（2013•韶關(guān)一模）某校為了解高二學(xué)生A，B兩個(gè)學(xué)科學(xué)習(xí)成績的合格情況是否有關(guān)，隨機(jī)抽取了該年級(jí)一次期末考試A，B兩個(gè)學(xué)科的合格人數(shù)與不合格人數(shù)，得到以下2X2列聯(lián)表：

	A學(xué)科合格人數(shù)	A學(xué)科不合格人數(shù)	合計(jì)
B學(xué)科合格人數(shù)	40	20	60
B學(xué)科不合格人數(shù)	20	30	50
合計(jì)	60	50	110

（1）據(jù)此表格資料，你認(rèn)為有多大把握認(rèn)為“A學(xué)科合格”與“B學(xué)科合格”有關(guān)；
（2）從“A學(xué)科合格”的學(xué)生中任意抽取2人，記被抽取的2名學(xué)生中“B學(xué)科合格”的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．
附公式與表：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（2013•韶關(guān)一模）函數(shù)f(x)=Asin(ωx-

π

4

)(A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）設(shè)α∈(

π

2

，π)，且f(

α

2

+

π

8

)=

6

5

，求tanα的值．

（2013•韶關(guān)一模）（幾何證明選講選做題）
在直角坐標(biāo)系xoy中，圓C₁的參數(shù)方程為

x=cosα y=1+sinα

（α為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸）中，圓C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，則C₁與C₂的位置關(guān)系是（在“相交，相離，內(nèi)切，外切，內(nèi)含”中選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的填上）