（2012•鹽城一模）已知矩陣A=

1，0 0，2

，B=

1， 1 2 0，1

，若矩陣AB對應的變換把直線l：x+y-2=0變?yōu)橹本�l'，求直線l'的方程．

（2012•鹽城一模）[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內．A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，D為AO上一點，BD的延長線交⊙O于點E，過E點的圓的切線交CA的延長線于P．
求證：PD²=PA•PC．

（2012•鹽城一模）已知數列{a_n}滿足a1=a(a＞0，a∈N*)，a₁+a₂+…+a_n-pa_n+1=0（p≠0，p≠-1，n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）若對每一個正整數k，若將a_k+1，a_k+2，a_k+3按從小到大的順序排列后，此三項均能構成等差數列，且公差為d_k．
①求p的值及對應的數列{d_k}．
②記S_k為數列{d_k}的前k項和，問是否存在a，使得S_k＜30對任意正整數k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，請說明理由．

（2012•鹽城一模）在綜合實踐活動中，因制作一個工藝品的需要，某小組設計了如圖所示的一個門（該圖為軸對稱圖形），其中矩形ABCD的三邊AB、BC、CD由長6分米的材料彎折而成，BC邊的長為2t分米（1≤t≤

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）；曲線AOD擬從以下兩種曲線中選擇一種：曲線C₁是一段余弦曲線（在如圖所示的平面直角坐標系中，其解析式為y=cosx-1），此時記門的最高點O到BC邊的距離為h₁（t）；曲線C₂是一段拋物線，其焦點到準線的距離為

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，此時記門的最高點O到BC邊的距離為h₂（t）．
（1）試分別求出函數h₁（t）、h₂（t）的表達式；
（2）要使得點O到BC邊的距離最大，應選用哪一種曲線？此時，最大值是多少？

（2012•鹽城一模）設a=

x2-xy+y2

，b=p

xy

，c=x+y，若對任意的正實數x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數p的取值范圍是．