三個(gè)學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎，這6名學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)生相鄰排列的概率是（　　）

在等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₃+a₁₄=27，則其前11項(xiàng)的和S₁₁=（　　）

以點(diǎn)（2，1）為圓心，且與直線y=2x+1相切的圓的方程為（　�。�

已知集合A，B滿足：A∩B=A，且A≠B，則“x∈A”是“x∈B”的（　�。�

已知向量

a

=(2，4)，

b

=(x，1)，且

a

⊥

b

，則x的值為（　�。�

（2013•武漢模擬）過橢圓Γ：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)F₂的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)₁為其左焦點(diǎn)，已知△AF₁B的周長為8，橢圓的離心率為

3

2

．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓Γ恒有兩個(gè)交點(diǎn)P，Q，且

OP

⊥

OQ

？若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

（2013•武漢模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=x²-2x+1+alnx有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）證明：f（x₂）＞

1-2ln2

4

．

（2013•武漢模擬）某市擬舉行一項(xiàng)慶典活動．新聞媒體對此進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

	支持	保留	不支持
20歲以下	800	450	200
20歲以上（含20歲）	100	150	300

（Ⅰ）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看成一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1人20歲以下的概率．

（2013•武漢模擬）如圖，MA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，且四邊形ADNM是平行四邊形．
（Ⅰ）求證：AC⊥BN；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)E在AB的什么位置時(shí)，使得AN∥平面MEC，并加以證明．

（2013•武漢模擬）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知acosB-bsinB=c．
（Ⅰ）若B=

π

6

，求A；
（Ⅱ）求sinA+sinB的取值范圍．