（2012•蕪湖二模）已知x，y的值如表所示：

x	2	3	4
y	5	4	6

如果y與x呈線性相關且回歸直線方程為

y

=bx+3.5，那么b=．

（2012•蕪湖二模）定義在R上的偶函數(shù)f （x）滿足f （2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是減函數(shù)，α，β是鈍角三角形的兩個銳角，則下列結論正確的是（　　）

（2012•蕪湖二模）若|

a

|=1，|

b

|=2，

c

=

a

+

b

，且

c

⊥

a

，那么

a

與

b

的夾角為（　�。�

（2012•蕪湖二模）已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x≥m}，且A∩B=A，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

本題有（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個選答題，每題7分，請考生任選兩題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（Ⅰ）直線l₁：x=-4先經(jīng)過矩陣A=

4 m n -4

作用，再經(jīng)過矩陣B=

1 1 0 -1

作用，變?yōu)橹本�l₂：2x-y=4，求矩陣A．
（Ⅱ）已知直線l的參數(shù)方程：

x=t y=1+2t

（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：p=2

2

sin（θ+

π

4

）．判斷直線l和圓C的位置關系．
（Ⅲ）解不等式：|x|+2|x-1|≤4．

設函數(shù)f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移一個單位即可得到函數(shù)y=φ（x）的圖象，試寫出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

2

2

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

在直角坐標系xOy中，長為

2

+1的線段的兩端點C、D分別在x軸、y軸上滑動，

CP

=

2

PD

．記點P的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程；
（II）經(jīng)過點（0，1）作直線l與曲線E相交于A、B兩點，

OM

=

OA

+

OB

，當點M在曲線E上時，求

OA

•

OB

的值．

如圖，在多面體ABC-A₁B₁C₁中，四邊形A₁ABB₁是正方形，AB=AC，BC=

2

AB，B1C1

∥ .

.

1

2

BC，二面角A₁-AB-C是直二面角．
（Ⅰ）求證：AB₁∥平面 A₁C₁C；
（Ⅱ）求BC與平面A₁C₁C所成角的正弦值．