選做題：（優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步）已知一種材料的最佳加人量在500g到1500g之間，若按照0.618法優(yōu)選，則第2次試點(diǎn)的加人量可以為g．

（2011•湖南模擬）選做題：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0＜θ≤2π）中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為．

（2011•湖南模擬）定義一種運(yùn)算：（la_t-1a_t-2…a₂a₁a₀）=2^t+a_t-1×2^t-1+a_t-2×2^t-2+…+a₁×2+a₀，其中a_k∈{0，1}（k=0，1，2，3，…，t-1），給定x₁=（la_t-1a_t-2…a₂a₁a₀），構(gòu)造無(wú)窮數(shù)列{x_k}：x₂=（la₀a_t-1a_t-2…a₂a₁），x₃=（la₁a₀a_t-1a_t-2…a₃a₂），x₄=（la₂a₁a₀a_t-1a_t-2…a₄a₃），…，
（1）若x₁=30，則x₄=；（用數(shù)字作答）
（2）若x₁=2^2m+3+2^2m+2+2^2m+1+1（m∈N⁺），則滿(mǎn)足x_k=x₁（k≥2，k∈N⁺）的k的最小值為．（用m的式子作答）

（2011•湖南模擬）巳知⊙C的方程為（x-1）²+（y-1）²=1，直線L：4x+3y+m=0（其中m＜-2）與x、y軸的正半軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）（xy＞0）是線段AB上動(dòng)點(diǎn)，如果直線L與圓C相切，則m的值等于；log₃x+log₃y的最大值等于．

（2011•湖南模擬）在△ABC 中，若 b=1，c=

7

，∠C=

2

3

π，則a=．

（2011•湖南模擬）在區(qū)間[-3，5]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則x∈[1，3]的概率為（　�。�

不等式|5-2x|＜9的解集是（　�。�

（2011•深圳二模）已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足如下條件：當(dāng)x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=ln（x+1），x∈R，且對(duì)任意x∈R，都有f（x+2）=2f（x）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求當(dāng)x∈（2k-1，2k+1]，k∈N*時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式；
（3）是否存在x_k∈（2k-1，2k+1]，k=0，1，2，…，2011，使得等式

2011

k=0

[2kxk-f(xk)]=4019×22012+2017成立？若存在就求出x_k（k=0，1，2，…，2011），若不存在，說(shuō)明理由．