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科目: 來源: 題型:解答題

在某醫(yī)學(xué)實驗中,某實驗小組為了分析某種藥物用藥量與血液中某種抗體水平的關(guān)系,選取六只實驗動物進行血檢,得到如下資料:
動物編號123456
用藥量x(單位)134568
抗體指標(biāo)y
(單位)
3.43.73.84.04.24.3
記s為抗體指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差,若抗體指標(biāo)落在(數(shù)學(xué)公式-s,數(shù)學(xué)公式+s)內(nèi)則稱該動物為有效動物,否則稱為無效動物.研究方案規(guī)定先從六只動物中選取兩只,用剩下的四只動物的數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的兩只動物數(shù)據(jù)進行檢驗.
(Ⅰ)設(shè)選取的兩只動物中有效動物的只數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列與期望;
(Ⅱ)若選取的是編號為1和6的兩只動物,且利用剩余四只動物的數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程為數(shù)學(xué)公式=0.17x+a,試求出a的值;
(Ⅲ)若根據(jù)回歸方程估計出的1號和6號動物的抗體指標(biāo)數(shù)據(jù)與檢驗結(jié)果誤差都不超過抗體指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試判斷(Ⅱ)中所得線性回歸方程是否可靠.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,an+1-2an+an-1-1=0(n≥2,n∈N*).
(1)求證:數(shù)列{an-an-1}是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:解答題

對于數(shù)列{an},若存在一個常數(shù)M,使得對任意的n∈N*,都有|an|≤M,則稱{an}為有界數(shù)列.
(Ⅰ)判斷an=2+sinn是否為有界數(shù)列并說明理由.
(Ⅱ)是否存在正項等比數(shù)列{an},使得{an}的前n項和Sn構(gòu)成的數(shù)列{Sn}是有界數(shù)列?若存在,求數(shù)列{an}的公比q的取值范圍;若不存在,請說明理由.
(Ⅲ)判斷數(shù)列數(shù)學(xué)公式是否為有界數(shù)列,并證明.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=0,an+1=an•q+qn+1(q>0),bn=an+2n,n=1,2,3,….
(I)求證數(shù)列數(shù)學(xué)公式是等差數(shù)列;
(II)試比較b1b3與b22的大;
(III)求正整數(shù)k,使得對于任意的正整數(shù)n,數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式恒成立.

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科目: 來源: 題型:填空題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 ________.

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科目: 來源: 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,若前11項和S11=11,則a2+a5+a7+a10=


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    4
  4. D.
    8

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科目: 來源: 題型:解答題

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且f(x+3)=-f(x),求f(1998)的值.

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科目: 來源: 題型:單選題

設(shè)P(x,y)是圖中的四邊形內(nèi)的點或四邊形邊界上的點,則z=2x+y的最大值是


  1. A.
    -2
  2. B.
    -1
  3. C.
    1
  4. D.
    2

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科目: 來源: 題型:填空題

函數(shù)f(x)=sinx+cosx(x∈R)的最小正周期為________.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=2sinωx(ω>0)在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的最小值是-2,則ω的最小值等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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