為了比較注射A，B兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200只家兔隨機地分成兩組．每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B．下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結果．（皰疹面積單位：mm²）
表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）
頻數(shù)	30	40	20	10

表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表

皰疹面積	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）	[80，85）
頻數(shù)	10	25	20	30	15

（1）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹面積的中位數(shù)大��；

（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”．
表3：

	皰疹面積小于70mm2	皰疹面積不小于70mm2	合計
注射藥物A	a= 70 70	b= 30 30	100 100
注射藥物B	c= 35 35	d= 65 65	100 100
合計	105 105	95 95	n= 200 200

附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

某報社為了解大學生對國產電影的關注程度，就“是否關注國產電影”這一問題，隨機調查了某大學的60名男生和60名女生，得到如下列聯(lián)表：

	男生	女生	總計
關注國產電影	50	40	90
不關注國產電影	10	20	30
總計	60	60	120

（1）從這60名女生中按“是否關注國產電影”采取分層抽樣，抽取一個容量為6的樣本，再從中隨機選取2名進行深度采訪，求“選到關注國產電影的女生與不關注國產電影的女生各1名”的概率；
（2）根據以上列聯(lián)表，問有多大把握認為“大學生性別與關注國產電影有關”？
附：

P（k2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

K 2=

n(ad-bc)2

(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

隨著生活水平的提高，人們的休閑方式也發(fā)生了變化．某機構隨機調查了n個人，其中男性占調查人數(shù)的

2

5

．已知男性中有一半的人的休閑方式是運動，而女性只有

1

3

的人的休閑方式是運動．
（1）完成下列2×2列聯(lián)表：

	運動	非運動	總計
男性
女性
總計			n

（2）若在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，可認為“性別與休閑方式有關”，那么本次被調查的人數(shù)至少有多少？
（3）根據（2）的結論，本次被調查的人中，至少有多少人的休閑方式是運動？
參考公式：K 2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥K0）	0.050	0.010	0.001
K0	3.841	6.635	10.828

某地10戶家庭的年收入x（萬元）和年飲食支出y（萬元）的統(tǒng)計資料如下表所示：

年收入x（萬元）	2	4	4	6	6	6	7	7	8	10
年飲食支出y（萬元）	0.9	1.4	1.6	2.0	2.1	1.9	1.8	2.1	2.2	2.3

（1）根據表中數(shù)據，確定家庭的年收入和年飲食支出的相關關系；
（2）如果該地某家庭年收入為9萬元，預測其年飲食支出．（注：得出的結果保留到小數(shù)點后3位）

彈簧長度y（cm）隨所掛物體重量x（g）的不同而變化的情況如下表所示：

x	5	10	15	20	25	30
y	7.25	8.12	8.95	9.90	10.96	11.80

（1）畫出散點圖；
（2）求y與x的回歸直線方程；
（3）預測所掛物體重量為27g時的彈簧長度（精確到0.01cm）．

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數(shù)在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據此估計本次考試的數(shù)學平均分．

某縣的工商銀行隨機抽取本縣內的20家微小企業(yè)，對微小企業(yè)的產業(yè)結構調整及生產經營情況進行評估．根據得分將企業(yè)評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，銀行將根據等級對企業(yè)提供相應額度的資金支持．下表是本次評定所得的相關數(shù)據：

得分區(qū)間	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90]
評定等級	不合格	合格	良好	優(yōu)秀
微小企業(yè)數(shù)	3	8	6	3
每家企業(yè)所獲資金（百萬元）	0	1	3	6

（1）作出頻率分布直方圖，并由此估計該縣微小企業(yè)所獲資金支持的均值；
（2）銀行鼓勵得分前2名的2家企業(yè)A，B分別隨機收購得分后3名的3家企業(yè)a，b，c中的1家，求A，B企業(yè)選擇收購同一家的概率．

某企業(yè)正研發(fā)一種新型的3D電視機，為了測試其正常使用壽命，從中隨機抽取50臺作為測試樣本，分別在2年末、4年末、6年末進行3次測試，得到未損壞（可以正常使用）的3D電視機臺數(shù)如下表：

	第1次測試	第2次測試	第3次測試
未損壞的3D電視機臺數(shù)	40	10	0

（1）請補充完整如圖所示的頻率分布直方圖；
（2）試估計這種3D電視機的平均壽命．

有一批機器，編號為1，2，3，…，112，為調查機器的質量問題，打算抽取10臺，問此樣本若采用簡單的隨機抽樣方法將如何獲得？

在性別與吃零食這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是．
①若K²的觀測值k=6.635，我們有99%的把握認為吃零食與性別有關系，那么在100個吃零食的人中必有99人是女性；
②從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吃零食與性別有關系時，我們說某人吃零食，那么此人是女性的可能性為99%；
③若從統(tǒng)計量中求出有99%的把握認為吃零食與性別有關系，是指有1%的可能性使得出的判斷出現(xiàn)錯誤．