科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

（2010•聊城一模）如圖，在直角梯形ABEF中，將四邊形DCEF沿CD折起，使∠FDA=60°，得到一個(gè)空間幾何體如圖所示．
（1）求證：BE∥平面ADF；
（2）求證：AF⊥平面ABCD；
（3）求三棱錐E-BCD的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•昌平區(qū)二模）在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)為B₁C₁中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A₁F∥平面ECC₁；
（Ⅱ）在CD上是否存在一點(diǎn)G，使BG⊥平面ECC₁？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)G的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示的多面體ABCDE中，已知AB∥DE，AB⊥AD，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB=2，BC=

5

，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求直線CE與平面ABED所成角的余弦值；
（3）求多面體ABCDE的體積．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F(xiàn)分別是AD，AA₁的中點(diǎn)．
（1）求直線EF和直線AB₁所成的角的大�。�
（2）求二面角D-A₁C₁-D₁的正切值．

科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知三棱錐P-ABC的各頂點(diǎn)均在一個(gè)半徑為R的球面上，球心0在AB上，P0⊥平面ABC，

AB

BC

=

3

，則三棱錐與球的體積之比為

3

：8π

3

：8π

．

科目： 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三棱錐的三視圖，如圖所示，則該三棱錐的外接球的體積為

9

2

π

9

2

π

．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐V-ABC的底面為正三角形，側(cè)面VAC與底面垂直且VA=VC，已知其主視圖的面積為

2

3

，則其左視圖的面積為

3

3

3

3

．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，其中ABCD為正方形，E、F分別為PA、PD的中點(diǎn)，在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：
①直線BE與直線CF異面；
②直線BE與直線AF異面；
③直線EF∥平面PBC；     
④平面BCE⊥平面PAD．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)