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科目： 來源： 題型：

（2007•河北區(qū)一模）函數(shù)y=log
1
3
(2x-3)的定義域為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2007•河北區(qū)一模）集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|x＜1或x＞4}，則A∩B是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，過點M（0，2）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且直線l與x軸交于點C．
（1）若以A，B為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求此時的直線l的方程；
（2）求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數(shù)列；
（3）設(shè)
MA
=α
AC
，
MB
=β
BC
，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知是、橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，則的面積為

A．                          B．                          C．                         D．

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科目： 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點在直線l：x=1上，離心率e=
1
2
．設(shè)P，Q為橢圓上不同的兩點，且弦PQ的中點T在直線l上，點R（
1
4
，0）．
（1）求橢圓的方程；
（2）試證：對于所有滿足條件的P，Q，恒有|RP|=|RQ|；
（3）試判斷△PQR能否為等邊三角形？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

已知P、Q、M、N四點都在中心為坐標原點，離心率為
2
2
，左焦點為F（-1，0）的橢圓C上，已知
PF
與
FQ
共線，
MF
與
FN
共線，
PF
•
MF
=0．
（1）求橢圓C的方程；
（2）試用直線PQ的斜率k（k≠0）表示四邊形PMQN的面積S，求S的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，設(shè)拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的焦點為F2，且其準線與x軸交于F1，以F1，F(xiàn)2為焦點，離心率e=
12
的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的一個交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓C2的方程；
（2）是否存在實數(shù)m，使得△PF1F2的三條邊的邊長是連續(xù)的自然數(shù)，若存在，求出這樣的實數(shù)m；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點A（-2，0），過右焦點F且垂直于長軸的弦長為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點A的直線l與橢圓交于點Q，與y軸交于點R，過原點與l平行的直線與橢圓交于點P，求證：
|AQ|•|AR|
|OP|2
為定值．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)，有下列三個命題：

①對于任意，都有；

②在上是減函數(shù)；

③對于任意，都有；

其中正確命題的個數(shù)是

A．0                            B．1                         C．2                           D．3

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科目： 來源： 題型：

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C為弧AB上且與A，B不重合的一個動點，
OC
=x
OA
+y
OB
，若u=x+λy，（λ＞0）存在最大值，則λ的取值范圍為（　�。�

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同步練習冊答案