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（2012•石家莊一模）四棱錐的正視圖和俯視圖如圖，其中俯視圖是直角梯形．
（I ）若正視圖是等邊三角形，F為AC的中點，當點M在棱AD上移動時，是否總有BF丄CM，請說明理由；
（II）若平面ABC與平面ADE所成的銳二面角為45°，求直線AD與平面ABE所成角的正弦值．

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（2012•石家莊一模）要測量河對岸的煙囪AB，而測量者又不能到達它的底部，現有測角儀和鋼卷尺兩種測量工具，請你設計一種測量方案．要求
（I）畫出圖形，指出要測量的數據（用字母表示并在圖中標出）；
（II）用文字和公式寫出計算煙囪高AB的步驟（測角儀的高度忽略不計）

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（2012•石家莊一模）已知動圓的圓心C在拋物線x2=2py（p＞0）上，該圓經過點A（0，p），且與x軸交于兩點M、N，則sin∠MCN的最大值為
1
1
．

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（2012•石家莊一模）設M，m分別是f（x）在區(qū)間[a，b]上的最大值和最小值，則m（b-a）≤
∫
b
a
f（x）dx≤M（b-a）由上述估值定理，估計定積分
∫
2
-2
 (-x2)dx的取值范圍是
[-16，0]
[-16，0]
．

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（2012•石家莊一模）天氣預報說，在今后的三天中每一天下雨的概率均為40%，用隨機模擬的方法進行試驗，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用計算器中的隨機函數產生0?9之間隨機整數的20組如下：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
通過以上隨機模擬的數據可知三天中恰有兩天下雨的概率近似為
0.25
0.25
．

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（2012•石家莊一模）各項均為正數的等比數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，a2•a4=16則S4=
15
15
．

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（2012•石家莊一模）三棱錐的三組相對的棱（相對的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱）分別相等，且長各為
2
、m、n，其中m2+n2=6，則該三棱錐體積的最大值為（　　）

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（2012•石家莊一模）已知點P在曲線y=ex（e自然對數的底數）上，點Q在曲線y=lnx上，則丨PQ丨的最小值是（　�。�

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（2012•石家莊一模）設F1，F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
= 1的左、右焦點，點P在雙曲線的右支上，且|PF2|=|1FF2|，F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率為（　�。�

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已知動圓過定點，且與直線相切．

（1）求動圓的圓心軌跡的方程；

（2）是否存在直線，使過點，并與軌跡交于兩點，且滿足

？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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