（2009•臨沂一模）已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³-x²+ax-a（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-3時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有三個不同的交點，求a的取值范圍．

（2009•臨沂一模）某校從參加高二年級學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）估計這次測試數(shù)學(xué)成績的平均分；
（Ⅱ）假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任取2個數(shù)，求這兩個數(shù)恰好是在[90，100]段的兩個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的概率．

（2009•臨沂一模）下面四個命題：
①把函數(shù)y=3sin（2x+

π

3

）的圖象向右平移

π

3

個單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②函數(shù)f（x）=ax²-lnx的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則（

2

2

，+∞）是f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3；
④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件．
其中所有正確命題的序號為．

（2009•臨沂一模）某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的倒數(shù)第二個數(shù)是（　�。�

（2009•臨沂一模）在等腰直角三角形ABC中，若M是斜邊AB上的點，則AM小于AC的概率為（　　）

（2009•臨沂一模）已知cosA+sinA=-

7

13

，A為第二象限角，則tanA=（　�。�

（2009•臨沂一模）[

2

2

（1-i）]²⁰⁰⁸=（　�。�

（2013•海淀區(qū)二模）如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=2，AD=4．把△DAC沿對角線AC折起到△PAC的位置，如圖2所示，使得點P在平面ABC上的正投影H恰好落在線段AC上，連接PB，點E，F(xiàn)分別為線段PA，PB的中點．
（Ⅰ）求證：平面EFH∥平面PBC；
（Ⅱ）求直線HE與平面PHB所成角的正弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在一點M，使得M到P，H，A，F(xiàn)四點的距離相等？請說明理由．

（2013•海淀區(qū)二模）福彩中心發(fā)行彩票的目的是為了獲取資金資助福利事業(yè)，現(xiàn)在福彩中心準(zhǔn)備發(fā)行一種面值為5元的福利彩票刮刮卡，設(shè)計方案如下：（1）該福利彩票中獎率為50%；（2）每張中獎彩票的中獎獎金有5元，50元和150元三種；（3）顧客購買一張彩票獲得150元獎金的概率為p，獲得50元獎金的概率為2%．
（Ⅰ）假設(shè)某顧客一次性花10元購買兩張彩票，求其至少有一張彩票中獎的概率；
（Ⅱ）為了能夠籌得資金資助福利事業(yè)，求p的取值范圍．