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科目： 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）如圖，已知圓C與y軸相切于點T（0，2），與x軸正半軸相交于兩點M，N（點M必在點N的右側(cè)），且|MN|=3，已知橢圓D：

=1(a＞b＞0)的焦距等于2|ON|，且過點(

，

)．
（ I ）求圓C和橢圓D的方程；
（Ⅱ）若過點M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點，求證：直線NA與直線NB的傾角互補．

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科目： 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）已知數(shù)列{a_n}的各項排成如圖所示的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)a₁，a₂，a₄，a₇，…構(gòu)成等差數(shù)列{b_n}，S_n是{b_n}的前n項和，且b₁=a₁=1，S₅=15．
（ I ）若數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，已知a₉=16，求a₅₀的值；
（Ⅱ）設(shè)Tn=

Sn+1

Sn+2

+…+

S2n

，求T_n．

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科目： 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，點E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD⊥平面EFDC，設(shè)AD中點為P．
（ I ）當E為BC中點時，求證：CP∥平面ABEF
（Ⅱ）設(shè)BE=x，問當x為何值時，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個最大值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•濰坊一模）為了解社會對學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量的滿意程度，某學(xué)校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進行問卷調(diào)查，已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人．
（I）求從三個年級的家長委員會中分別應(yīng)抽的家長人數(shù)；
（Ⅱ）若從抽得的6人中隨機抽取2人進行訓(xùn)查結(jié)果的對比，求這2人中至少有一人是高三學(xué)生家長的慨率．

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科目： 來源： 題型：

一個圓的圓心在直線上，且與直線相切，該圓在直線上截得的弦長為6，求這個圓的方程。