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科目: 來源: 題型:

(2013•寶山區(qū)二模)已知點A(1,0),P1、P2、P3是平面直角坐標系上的三點,且|AP1|、|AP2|、|AP3|成等差數(shù)列,公差為d,d≠0.
(1)若P1坐標為(1,-1),d=2,點P3在直線3x-y-18=0上時,求點P3的坐標;
(2)已知圓C的方程是(x-3)2+(y-3)2=r2(r>0),過點A的直線交圓于P1、P3兩點,P2是圓C上另外一點,求實數(shù)d的取值范圍;
(3)若P1、P2、P3都在拋物線y2=4x上,點P2的橫坐標為3,求證:線段P1P3的垂直平分線與x軸的交點為一定點,并求該定點的坐標.

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如圖,在四棱錐中,底面  是正方形,側(cè)棱 底面,的中點,作于點。

   (1)證明 平面

   (2)證明平面;

   (3)求二面角的大小。

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某商場舉行抽獎促銷活動,抽獎規(guī)則是:從裝有9個白球、1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球,記下顏色后放回,摸出一個紅球獲得二等獎;摸出兩個紅球獲得一等獎,F(xiàn)有甲、乙兩位顧客,規(guī)定:甲摸一次,乙摸兩次,求:

   (1)甲、乙兩人都沒有中獎的概率;

   (2)甲、乙兩人中至少有一個人獲得二等獎的概率。

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(2013•寶山區(qū)二模)如圖所示,扇形AOB,圓心角AOB的大小等于
π3
,半徑為2,在半徑OA上有一動點C,過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.
(1)若C是半徑OA的中點,求線段PC的大。
(2)設(shè)∠COP=θ,求△POC面積的最大值及此時θ的值.

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(2013•寶山區(qū)二模)在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為A1B1,CD的中點.
(1)求直線EC與平面B1BCC1所成角的大。
(2)求二面角E-AF-B的大。

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(2013•寶山區(qū)二模)已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若對于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,則稱集合M是“Ω集合”.給出下列4個集合:
M={(x,y)|y=
1
x
}

②M={(x,y)|y=ex-2}
③M={(x,y)|y=cosx}
④M={(x,y)|y=lnx}
其中所有“Ω集合”的序號是( 。

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(2013•寶山區(qū)二模)若直線ax+by=2經(jīng)過點M(cosα,sinα),則 ( 。

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(2013•寶山區(qū)二模)已知圓C的極坐標方程為ρ=asinθ,則“a=2”是“圓C與極軸所在直線相切”的 ( 。

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(2013•寶山區(qū)二模)給出30行30列的數(shù)表A:
15913117
5101520150
9152127183
13202734216
1171501832161074
,其特點是每行每列都構(gòu)成等差數(shù)列,記數(shù)表主對角線上的數(shù)1,10,21,34,…,1074按順序構(gòu)成數(shù)列{bn},存在正整數(shù)s、t(1<s<t)使b1,bs,bt成等差數(shù)列,試寫出一組(s,t)的值
(17,25)
(17,25)

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科目: 來源: 題型:

已知向量,若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍。

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