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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•青浦區(qū)一模）方程lg（5•2x-5）=lg（4x-1）的解是x=
2
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌縣一模）選修4一5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
（I）若a=-1，解不等式，f（x）≥3；
（II）如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x）≥2成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌縣一模）選修4一4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線l：ρcosθ+2ρsinθ=0與曲線C：
x=4cosθ
y=2sinθ
’（θ為參數(shù)）相交于A、B，求弦AB的長(zhǎng)度|AB|．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌縣一模）已知函數(shù)f（x）=
x2-5x+10x-3
，g（x）=x3-2a2x+a3-4
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若存在實(shí)數(shù)a使得對(duì)于任意給定x1∈[0，t]，都有x2∈[0，2]，使f（x2）=g（x1），求t的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌縣一模）如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD三角形，平面VAD⊥底面ABCD，設(shè)AB=2
（I）證明：AB⊥平面VAD；
（II）求二面角A-VD-B的正切值；
（III） E是VA上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面DCE⊥面VAB時(shí)，求三棱錐V-ECD的體積．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌縣一模）若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x+y的最小值等于
2
2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)、，滿足

①對(duì)任意；

②對(duì)任意都有

（Ⅰ）試證明：為其定義域上的單調(diào)增函數(shù)；

（Ⅱ）求；

（Ⅲ）令，，試證明：

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌縣一模）設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，若函數(shù)y=f（x）滿足下列兩個(gè)條件，則稱y=f（x）在定義域D上是閉函數(shù)．①y=f（x）在D上是單調(diào)函數(shù)；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上值域?yàn)閇a，b]．如果函數(shù)f（x）=
2x+1
+k為閉函數(shù)，則k的取值范圍是（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌縣一模）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）．其中φ為實(shí)數(shù)，若f（x）≤|f（
π
6
）|對(duì)x∈R恒成立，且 f（
π
2
）＞f（π），|φ|＜π．則f（x）的遞減區(qū)間是（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌縣一模）先后拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6，設(shè)骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別是x，y則log（2x）y=1的概率是（　�。�

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