（2012•懷柔區(qū)二模）過點(diǎn)A（4，-

π

2

）引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長為（　　）

（2012•懷柔區(qū)二模）已知i為虛數(shù)單位，

z

i

=2，則復(fù)數(shù)z=（　�。�

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=

1

2

AB=1，M是PB的中點(diǎn)．
（1）判斷在PD上是否存在一點(diǎn)E，使面ABE⊥面PCD，并說明理由；
（2）求面AMC與面BMC所成的二面角的大小；
（3）求點(diǎn)D到面MAC的距離．

甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是

2

3

和

3

4

．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響．
（1）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊，問：乙恰好射擊4次后；被中止射擊的概率是多少；
（2）若共有三個(gè)目標(biāo)靶，甲先對一目標(biāo)射擊，若甲沒有射中，則乙再對目標(biāo)補(bǔ)射，若乙射中，則二人對第二目標(biāo)射擊，若乙也沒有射中，則停止射擊．問：共射中兩個(gè)目標(biāo)的概率，并求射中目標(biāo)靶的期望．

設(shè)f^-1（x）是函數(shù)f(x)=ln(x+

x2+1

)的反函數(shù)，則使f^-1（x）＞1成立的x的取值范圍為．

已知直線ax+by+c=0與圓O：x²+y²=1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=

3

，以A，B為切點(diǎn)的兩條切線的夾角為．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，過對角線BD₁的一個(gè)平面交AA₁于E，交CC₁于F，則面BFD₁E與底面A₁B₁C₁D₁所成的二面角的最小值為．

過雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M，N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于．

已知P是△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，G是△ABC所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，且

PA

+

PB

+

PC

=3

PG

，則G是△ABC的（　�。�