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科目： 來源： 題型：

A．如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F．求證：△PDF∽△POC．
B．已知矩陣A=

1	-2
3	-7

．
（1）求逆矩陣A^-1；
（2）若矩陣X滿足AX=

，試求矩陣X．
C．坐標系與參數(shù)方程
已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C₁：ρcos（θ+

）=2

與曲線C₂：

x=4t2

y=4t

，（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
D．已知x，y，z均為正數(shù)，求證：

≥

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，海岸線MAN，∠A=2θ，現(xiàn)用長為l的攔網(wǎng)圍成一養(yǎng)殖場，其中B∈MA，C∈NA．
（1）若BC=l，求養(yǎng)殖場面積最大值；
（2）若B、C為定點，BC＜l，在折線MBCN內(nèi)選點D，使BD+DC=l，求四邊形養(yǎng)殖場DBAC的最大面積；
（3）若（2）中B、C可選擇，求四邊形養(yǎng)殖場ACDB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知

=（1+cosα，sinα），

=（1-cosβ，sinβ），

=(1，0)，α∈（0，π），β∈（π，2π），向量

與

夾角為θ₁，向量

與

夾角為θ₂，且θ₁-θ₂=

，若△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A=β-α．
求（Ⅰ）求角A 的大��；
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為4

，試求b+c取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足lnx=

1+f(x)

1-f(x)

，且x₁，x₂均大于e，f（x₁）+f（x₂）=1，則f（x₁x₂）的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在棱長為5的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF是棱AB上的一條線段，且EF=2，Q是A₁D₁的中點，點P是棱C₁D₁上的動點，則四面體PQEF的體積為

．

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科目： 來源： 題型：

某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表，若從調(diào)查小組中的公務(wù)員和教師中隨機選2人撰寫調(diào)查報告，則其中恰好有1人來自公務(wù)員的概率為