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科目： 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAC，△ABC分別是以A、B為直角頂點的等腰直角三角形，AB=1．
（1）現(xiàn)給出三個條件：①PB=
3
；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC．試從中任意選取一個作為已知條件，并證明：PA⊥平面ABC；
（2）在（1）的條件下，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：

若分別是橢圓的左、右兩個焦點，A點在橢圓C上，且

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)點B滿足條件：，且B點在第一象限，若橢圓C上存在兩點M、N，使得，試求的值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
x
π
6
π
6
5π
12
2π
3
2π
3
11π
12
7π
6
7π
6
ωx+φ 0
π
2
 π
3π
2
 2π
Asin（ωx+φ） 0 2 0 -2
（1）請將上表數(shù)據(jù)補全，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[
π
3
，
5π
12
]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）設(shè)集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列{an}的集合：①
an+an+2
2
≤an+1；②an≤M，其中n∈N*，M是與n無關(guān)的常數(shù)．現(xiàn)給出下列的四個無窮數(shù)列：（1）an=2n-n2；（2）an=3n-2n；（3）an=2n；（4）an=3-(
1
3
)n，寫出上述所有屬于集合W的序號
（1）（4）
（1）（4）
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）某同學(xué)統(tǒng)計某道試題（滿分4分）的得分情況并作成頻率分布條形圖，如圖所示，請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，估計該道試題的得分率（得分率=
平均得分滿分值
×100%）等于
65%
65%
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=
3
3
x，則a=
3
3
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知函數(shù)f（x）=1-2sin2x，則f（x）的周期T=
π
π
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）如圖是定義在[-4，6]上的函數(shù)f（x）的圖象，若f（-2）=1，則不等式f（-x2+1）＜1的解集是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊與單位圓交點的橫坐標(biāo)為-
3
5
，若α∈（0，π），則tanα=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）如圖是底面為正方形、一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐的三視圖，那么該四棱錐的直觀圖是下列各圖中的（　�。�

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