已知函數(shù)f（x）=ax²+kbx（x＞0）與函數(shù)g（x）=ax+blnx，a、b、k為常數(shù)，它們的導(dǎo)函數(shù)分別為y=f′（x）與y=g′（x）
（1）若g（x）圖象上一點(diǎn)p（2，g（2））處的切線方程為：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)k，且a、b均不為0，證明：當(dāng)ab＞0時(shí)，y=f′（x）與y=g′（x）的圖象有公共點(diǎn)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點(diǎn)，g′(x0)=

y2-y1

x2-x1

，證明：x₁＜x₀＜x₂．

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿足S₁＞1，且6Sn=(an+1)(an+2)，n∈N*
（1）求{a_n}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足an(2bn-1)=1，并記T_n為{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：3Tn+1＞log2(an+3)，n∈N*．

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，已知acosA+bcosB=ccosC，判斷△ABC的形狀．

為了了解企業(yè)職工對(duì)所謂“臺(tái)灣公投”的態(tài)度，某記者分別從某大型企業(yè)50～60歲，30～40歲，18～25歲，三個(gè)年齡段的800人，1200人，1000人中，采取分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)研，在50～60歲這一年齡段中抽查了40人，那么這次調(diào)研一共抽查了人．

已知函數(shù)f(x)=loga(

x2+1

+x)+

1

ax-1

+

3

2

(a＞0，a≠1)，f（-10）=5，則f（10）等于（　�。�

已知A是數(shù)集，則“A∩{0，1}={0}”是“A={0}”的（　�。�

設(shè)數(shù)列{a_n}的前N項(xiàng)和為S_n，且滿足S₁=2，S_n+1=3S_n+2（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{S_n+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅲ）若數(shù)列{

bn

an

}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是a，b，c．滿足2acosC+ccosA=b．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求sinAcosB+sinB的最大值．

申請(qǐng)某種許可證，根據(jù)規(guī)定需要通過(guò)統(tǒng)一考試才能獲得，且考試最多允許考四次．設(shè)X表示一位申請(qǐng)者經(jīng)過(guò)考試的次數(shù)，據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析知X的概率分布如下：

X	1	2	3	4
P	0.1	x	0.3	0.1

（Ⅰ）求一位申請(qǐng)者所經(jīng)過(guò)的平均考試次數(shù)；
（Ⅱ）已知每名申請(qǐng)者參加X(jué)次考試需繳納費(fèi)用Y=100X+30（單位：元），求兩位申請(qǐng)者所需費(fèi)用的和小于500元的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，4位申請(qǐng)者中獲得許可證的考試費(fèi)用低于300元的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列．

某班同學(xué)寒假期間在三個(gè)小區(qū)進(jìn)行了一次有關(guān)“年夜飯?jiān)谀某浴钡恼{(diào)查，若年夜飯?jiān)诩页缘姆Q為“傳統(tǒng)族”，否則稱為“前衛(wèi)族”，這兩類家庭總數(shù)占各自小區(qū)家庭總數(shù)的比例如下：

A小區(qū)	傳統(tǒng)族	前衛(wèi)族
比例	1 2	1 2
B小區(qū)	傳統(tǒng)族	前衛(wèi)族
比例	2 3	1 3
C小區(qū)	傳統(tǒng)族	前衛(wèi)族
比例	3 4	1 4

（Ⅰ）從A，B，C三個(gè)小區(qū)中各選一個(gè)家庭，求恰好有2個(gè)家庭是“傳統(tǒng)族”的概率（用比例作為相應(yīng)的概率）；
（Ⅱ）在C小區(qū)按上述比例選出的20戶家庭中，任意抽取3戶家庭，其中“前衛(wèi)族”家庭的數(shù)量記為X，求X的分布列和期望EX．