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科目： 來源： 題型：

已知某類學習任務的掌握程度y與學習時間t(單位時間)之間有如下函數關系：，這里我們稱這一函數關系為“學習曲線”，若這類學習任務中的某項任務有如下表格中的數據：

t	4	8
	50％	80％

(1)試確定該項學習任務的“學習曲線”；

(2)計算，并指出其實際意義；

(3)若定義在上的平均學習效率為，請問這項學習任務從哪一時刻開始的2個單位時間內平均效率最高?

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科目： 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）已知橢圓C1：

m+2

=1與雙曲線C2：

=1共焦點，則橢圓C₁的離心率e的取值范圍為（　�。�

A．（

，1）

B．（0，

）

C．（0，1）

D．（0，

）

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科目： 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）

sin(-250°)cos70°

cos2155°-sin225°

的值為（　�。�

A．-

B．-

C．

D．

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科目： 來源： 題型：

統(tǒng)計數據表明，型號的汽車在勻速行駛中每小時的油耗量關于行駛速度的函數解析式可以表示為：。已知甲、乙兩地相距.

（1）當汽車以的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油量最少？最少為多少升？

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科目： 來源： 題型：

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2．
（I）求證：PD⊥BC；
（II）求二面角B-PD-C的正切值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•徐州模擬）選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線AB經過圓上O的點C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交于直線OB于E，D，連接EC，CD，若tan∠CED=

，圓O的半徑為3，求OA的長．

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科目： 來源： 題型：

（2012•�？谀M）已知函數f（x）=x²+bsinx-2（b∈R），F（x）=f（x）+2，且對于任意實數x，恒有F（x）-F（-x）=0．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知函數g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在區(qū)間（0，1）上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（3）函數h（x）=ln（1+x²）-

f（x）-k，（k∈R），試判斷函數h（x）的零點個數？

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科目： 來源： 題型：

（2012•�？谀M）焦點在x軸上，離心率為

的橢圓經過點（

，1）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的一個焦點且互相垂直的直線l₁，l₂分別與橢圓交于A，B和C，D，是否存在常數λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|？若存在，求出實數λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（2012•�？谀M）已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若

=a₁

+a₂₀₁₂

且A，B，C三點共線（該直線不過點O），則S₂₀₁₂=