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科目： 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0，x∈R）為奇函數(shù)，且f（x）在x=1處取得極大值2．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）記g(x)=
f(x)x
+(k+1)lnx，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設h（x）=x2-2bx+4，若對任意x1∈[-2，1]，?x2∈[1，2]使f（x1）≥h（x2），求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）已知直三棱柱ABC-A1B1C1，AB=AC，F(xiàn)為BB1上一點，
BFFB1
=2，BF=BC=2a，若D為BC的中點，E為線段AD上不同于A，D任意一點．
（1）證明：EF⊥FC1；
（2）試問：若AB=2a，在線段AD上的E點能否使EF與平面BB1C1C成60°角，為什么？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）已知函數(shù)f(x)=2sinxcos(x+
π
3
)
（1）求函數(shù)f（x）的周期與單調(diào)遞增區(qū)間
（2）已知△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若f(A)=-
3
2
，a=2
3
，b=4，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）已知函數(shù)f（x）=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*）的圖象經(jīng)過點（0，0）和（1，n2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
1anan+1
}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中， AA1=4，AB=5,BC=3，AC=4，D為CC1的中點。

（1）求異面直線AD與A1B1所成角的余弦值；

（2）試在線段AB上找一點E，使得：A1E⊥AD；

（3）求點D到平面B1C1E的距離。

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科目： 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）已知向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，
c
=(-1，0)
（1）求|
b
+
c
|的最大值
（2）若α=
π
3
，且
a
⊥(
b
+
c
)，求cosβ的值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）給定an=logn+1(n+2)(n∈N*)，使a1•a2…ak為整數(shù)的k（k∈N*）叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2012]內(nèi)的所有希望數(shù)的和為
2026
2026
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）一個三棱錐的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如下，則這個三棱錐的體積為
4
4
，其外接球的表面積為
29π
29π
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）在邊長為3的等邊△ABC中，點M滿足
BM
=2
M
A，則
CM
•
CB
=
6
6
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•株洲模擬）若x，y滿足不等式組
x-2y+4≥0
x≤2
x+y+1≥0
則z=x+2y的最小值為
-4
-4
．

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同步練習冊答案