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科目： 來源： 題型：

存在整數(shù)n，使
p+n
+
n
是整數(shù)的質數(shù)p（　�。�

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的首項a1=1536，公比q=-
1
2
，用πn表示它的前n項之積．則πn（n∈N*）最大的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

把圓x2+（y-1）2=1與橢圓9x2+（y+1）2=9的公共點，用線段連接起來所得到的圖形為（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前項和為，首項為，且2，成等差數(shù)列．

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式

(Ⅱ)若為數(shù)列的前項和，。

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科目： 來源： 題型：

（2012•上海二模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），半焦距為c（c＞0），且滿足（2a-3c）+（a-c）i=i（其中i為虛數(shù)單位），經(jīng)過橢圓的左焦點F（-c，0），斜率為k1（k1≠0）的直線與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當k1=1時，求S△AOB的值；
（3）設R（1，0），延長AR，BR分別與橢圓交于C，D兩點，直線CD的斜率為k2，求證：
k1
k2
為定值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•上海二模）已知x軸上的點A1，A2…，An滿足
.
AnAn+1
=
1
2
.
An-1An
（n≥2，n∈N*），其中A1（1，0），A2（5，0）；點B1，B2，…Bn，…在射線y=x（x≥0）上，滿足|
.
OBn+1
|=|
.
OBn
|+2
2
 （n∈N*），其中B1（3，3）．
（1）用n表示點An與Bn的坐標；
（2）設直線AnBn的斜率為kn，求
lim
n→∞
kn的值；
（3）求四邊形AnAn+1Bn+1Bn面積S的取值范圍．

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（2012•上海二模）已知向量
m
=(sin(2x+
π
6
)，sinx)，
n
=（1，sinx），f（x）=
m
•
n
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若f（
B
2
）=
2
+1
2
，b=
5
，c=
3
，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列中，，若數(shù)列的前項和為，則的值為

A．14              B．18                  C．15              D．16

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（2012•上海二模）直三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=2
2
，E，F(xiàn)分別是BC、AA1的中點．
求：（1）異面直線EF和A1B所成的角．
（2）直三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目： 來源： 題型：

（2012•上海二模）已知f（x）=log2（4x+1）+2kx（x∈R）是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）若關于x的方程f（x）-m=0有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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