已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，在定義域x∈[-2，2]上表示的曲線過(guò)原點(diǎn)，且在x=±1處的切線斜率均為-1．有以下命題：
①f（x）是奇函數(shù)；②若f（x）在[s，t]內(nèi)遞減，則|t-s|的最大值為4；③f（x）的最大值為M，最小值為m，則M+m=0； ④若對(duì)?x∈[-2，2]，k≤f′（x）恒成立，則k的最大值為2．其中正確命題的序號(hào)為．

（2011•揭陽(yáng)一模）如圖，已知ABCDEF是邊長(zhǎng)為1的正六邊形，則

BA

•(

BC

+

AF

)的值為（　�。�

（2011•揭陽(yáng)一模）已知集合A={-1，0，1}，則（　　）

（2012•東城區(qū)模擬）已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為

2

2

．以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短軸長(zhǎng)為直徑的圓與直線x-y+

2

=0相切．
（Ⅰ） 求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 如圖，若斜率為k（k≠0）的直線l與x軸、橢圓C順次相交于點(diǎn)A，M，N（A點(diǎn)在橢圓右頂點(diǎn)的右側(cè)），且∠NF₂F₁=∠MF₂A．
（�。┣笞C：直線l過(guò)定點(diǎn)（2，0）；
（ⅱ）求斜率k的取值范圍．

（2012•東城區(qū)模擬）《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》下設(shè)A、B、C三個(gè)工作組，其分別有組員36，36，18人，現(xiàn)在意見(jiàn)稿已公布，并向社會(huì)公開(kāi)征求意見(jiàn)，為搜集所征求的意見(jiàn)，擬采用分層抽樣的方法從A、B、C三個(gè)工作小組抽取5名工作人員來(lái)完成．
（Ⅰ）求從三個(gè)工作組分別抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）搜集意見(jiàn)結(jié)束后，若從抽取的5名工作人員中再隨機(jī)抽取2名進(jìn)行匯總整理，求這兩名工作人員沒(méi)有A組工作人員的概率．

（2012•東城區(qū)模擬）已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2

3

cos2x，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，又a=2，f(A)=1+

3

，b c=

5

3

，求△ABC的周長(zhǎng)．

（2012•東城區(qū)模擬）已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=x²+（ab-a-4b）x+ab是偶函數(shù)，則f（x）的圖象與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最小值為．

（2012•東城區(qū)模擬）若雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右頂點(diǎn)分別是A₁，A₂，線段A₁A₂被y²=bx的焦點(diǎn)分為3：1兩段，則此雙曲線的離心率為．

（2012•東城區(qū)模擬）若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則tan(α+

π

4

)=．