科目： 來(lái)源： 題型：

（A）（不等式選做題）
若關(guān)于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

（-∞，-3]∪[3，+∞）

（-∞，-3]∪[3，+∞）

．
（B）（幾何證明選做題）
如圖，A，E是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑BC=4，AD⊥BC，垂足為D，BE與AD相交于點(diǎn)F，則AF的長(zhǎng)為

2 3

3

2 3

3

．
（C）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 
在已知極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a=

2或-8

2或-8

．

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（2010•臺(tái)州二模）已知兩點(diǎn)M（2，3），N（2，-3）在橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上，斜率為

1

2

的直線l與橢圓C交于點(diǎn)A，B（A，B在直線MN兩側(cè)），且四邊形MANB面積的最大值為12

3

．w
（I）求橢圓C的方程；
（II）若點(diǎn)N到直線AM，BM距離的和為6

2

，試判斷△MAB的形狀．

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（2012•湖北）如圖1，∠ACB=45°，BC=3，過(guò)動(dòng)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示），
（1）當(dāng)BD的長(zhǎng)為多少時(shí)，三棱錐A-BCD的體積最大；
（2）當(dāng)三棱錐A-BCD的體積最大時(shí)，設(shè)點(diǎn)E，M分別為棱BC，AC的中點(diǎn)，試在棱CD上確定一點(diǎn)N，使得EN⊥BM，并求EN與平面BMN所成角的大小．

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