過點(diǎn)M（2，-2p）作拋物線x²=2py（p＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，則拋物線的方程為．

在全運(yùn)會(huì)期間，5名志愿者被安排參加三個(gè)不同比賽項(xiàng)目的接待服務(wù)工作，則每個(gè)項(xiàng)目至少有一人參加的安排方法有．

若棱長(zhǎng)均為2的正三棱柱內(nèi)接于一個(gè)球，則該球的半徑為．

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，M為線段AB的中點(diǎn)，若∠MOA=30°，則該橢圓的離心率的值為（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

3

sin2x+cos2x，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知函數(shù)f（x）=ax-

b

x

-2lnx，f(1)=0．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線垂直于y軸，數(shù)列{a_n}滿足an+1=f′(

1

an+1

)-nan+1．
①若a₁≥3，求證：a_n≥n+2（n∈N^*）；
②若a₁=4，試比較

1

1+a1

+

1

1+a2

+

1

1+a3

+…+

1

1+an

與

2

5

的大小，并說明你的理由．

（2012•藍(lán)山縣模擬）某企業(yè)的產(chǎn)品以往專銷歐美市場(chǎng)，在全球金融風(fēng)暴的影響下，歐美市場(chǎng)的銷量受到嚴(yán)重影響，該企業(yè)在政府的大力扶助下積極開拓國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，并基本形成了市場(chǎng)規(guī)模；自2009年9月以來的第n個(gè)月（2009年9月為第一個(gè)月）產(chǎn)品的內(nèi)銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內(nèi)銷量與出口量的和）分別為b_n、c_n和a_n（單位：萬(wàn)件），依據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下營(yíng)銷趨勢(shì)：b_n+1=aa_n，
c_n+1=a_n+b a_n² （其中a、b為常數(shù)），已知a₁=1萬(wàn)件，a₂=1.5萬(wàn)件，a₃=1.875萬(wàn)件．
（1）求a，b的值，并寫出a_n+1與a_n滿足的關(guān)系式；
（2）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)論證銷售總量a_n逐月遞增且控制在2萬(wàn)件內(nèi)；
（3）試求從2009年9月份以來的第n個(gè)月的銷售總量a_n關(guān)于n的表達(dá)式．

（2012•藍(lán)山縣模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=

1

3

ax3+bx+cx(a≠0)，已知a＜b＜c，且0≤

b

a

＜1，曲線y=f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）如果函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥k（k是與a，b，c無(wú)關(guān)的常數(shù)）時(shí)，恒有f（x）+a＜0，求實(shí)數(shù)k的最小值．

（2012•藍(lán)山縣模擬）在四邊形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且

AB

 • 

AC

=50．
（1）求三角形ABC的面積和邊BC的長(zhǎng)度；
（2）求sin∠BAD的值．