第一行是等差數(shù)列0，1，2，3，…，2008，將其相鄰兩項(xiàng)的和依次寫(xiě)下作為第二行，第二行相鄰兩項(xiàng)的和依次寫(xiě)下作為第三行，依此類(lèi)推，共寫(xiě)出2008行．
0，1，2，3，…，2005，2006，2007，2008
1，3，5，…，4011，4013，4015
4，8，…，8024，8028
…
（1）由等差數(shù)列性質(zhì)知，以上數(shù)表的每一行都是等差數(shù)列．記各行的公差組成數(shù)列{d_i}（i=1，2，3…，2008）．求通項(xiàng)公式d_i；
（2）各行的第一個(gè)數(shù)組成數(shù)列{b_i}（1，2，3，…，2008），求數(shù)列{b_i}所有各項(xiàng)的和．

數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁∈（0，1）an=

3-an-1

2

，n=2，3，4，…．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；an=(a1-1)(-

1

2

)n-1+1
（2）設(shè)bn=an

3-2an

，比較b_n，b_n+1的大小，其中n為正整數(shù)．

已知數(shù)列an=2•(

1

3

)n，將{a_n}的各項(xiàng)排成三角形狀：
a₁
a₂     a₃     a₄
a₅   a₆     a₇   a₈ 
…
記A（m，n）表示第m行第n列的項(xiàng)，則A（10，8）=
①2•(

1

3

)88
②2•(

1

3

)89
③2•(

1

3

)90        
④2•(

1

3

)161．

若數(shù)列{a_n}滿足an+1=

an-1，(an＞1) 2an，(0≤an≤1)

，若a1=

6

7

，則a₂₀₀₈=．

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n（n=1，2，3，…），當(dāng)首項(xiàng)a₁和公差d變化時(shí)，若a₅+a₈+a₁₁是一個(gè)定值，則S_n（n=1，2，3，…）中為定值的是．

（2012•桂林模擬）在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA=PD=2，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2

2

．
（1）求證：AB⊥平面PAD；
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．

（2012•桂林模擬）某公司招聘員工，分筆試和面試兩部分，筆試指定三門(mén)考試課程，至少有兩門(mén)合格為筆試通過(guò)，筆試通過(guò)才有資格面試．假設(shè)應(yīng)聘者對(duì)這三門(mén)課程考試合格的概率分別是0.9，0.6，0.5，且每門(mén)課程考試是否合格相互之間沒(méi)有影響，面試通過(guò)的概率是0.4．
（1）求某應(yīng)聘者被聘用的概率；
（2）有4人來(lái)該公司應(yīng)聘，記被聘用的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．

（2012•桂林模擬）在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知2acosA=ccosB+bcosC．
（1）求A的大��；
（2）求cosB+cosC的取值范圍．

（2012•桂林模擬）已知A、B、P是直線l上三個(gè)相異的點(diǎn)，平面內(nèi)的點(diǎn)O∉l，若正實(shí)數(shù)x、y滿足4

OP

=2x

OA

+y

OB

，則

1

x

+

1

y

的最小值為．

（2012•桂林模擬）從4名男同學(xué)3名女同學(xué)中任選3名參加體能測(cè)試，則選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為．