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科目： 來源： 題型：

（2011•南通模擬）化簡sin(φ+750)+cos(φ+450)-
3
cos(φ+150)的值為
0
0
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•南通模擬）已知函數f（x）=
1
1-x2
的定義域為M，g（x）=log2（1-x）（x≤-1）的值域為N，則CRM∩N等于
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．

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科目： 來源： 題型：

復數的虛部為_______________.

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科目： 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點分別為F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)．點M（1，0）與橢圓短軸的兩個端點的連線相互垂直．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點N的坐標為（3，2），點P的坐標為（m，n）（m≠3）．過點M任作直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設直線AN，NP，BN的斜率分別為k1，k2，k3，若k1+k3=2k2，試求m，n滿足的關系式．

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科目： 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）設函數f(x)=
eaxx2+1
，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）單調區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．一個圓心為M，半徑為
1
4
的圓在△ABC內，沿著△ABC的邊滾動一周回到原位．在滾動過程中，圓M至少與△ABC的一邊相切，則點M到△ABC頂點的最短距離是
2
4
2
4
，點M的運動軌跡的周長是
9
9
．

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科目： 來源： 題型：

已知滿足則函數的最大值是____________.

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（2012•朝陽區(qū)一模）在極坐標系中，曲線ρ=2
3
sinθ和ρcosθ=1相交于點A，B，則線段AB的中點E到極點的距離是
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

若函數的定義域為R，則的取值范圍為___________________.

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科目： 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）已知雙曲線的方程為
x2
3
-y2=1，則此雙曲線的離心率為
2
3
3
2
3
3
，其焦點到漸近線的距離為
1
1
．

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