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科目： 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)一模）將正整數(shù)排成三角形數(shù)表：
1
2，3
4，5，6
7，8，9，10
…
按上面三角形數(shù)表排成的規(guī)律，數(shù)表中第n行所有數(shù)的和為
n3+n
2
n3+n
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的值域是
[-1，
π2
4
]
[-1，
π2
4
]
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)一模）一個扇形的半徑為3，中心角為
π2
，將扇形以一條半徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積是
18π
18π
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)一模）如圖所示的算法框圖，則輸出S的值是
90
90
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)一模）在一個小組中有5名男同學，4名女同學，從中任意挑選2名同學參加交通安全志愿者活動，那么選到的2名都是女同學的概率為
1
6
1
6
（結(jié)果用分數(shù)表示）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
12
ax2-bx（a≠0）．
（I） 若b=2，且y=f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（II）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：f′（x0）＜0．

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科目： 來源： 題型：

（2012•湘潭模擬）過點P0（1，0）作曲線C：y=x3（x∈（0，+∞））的切線，切點為Q1，過Q1作x軸的垂線交x軸于點P1，又過P1作曲線C的切線，切點為Q2，過Q2作x軸的垂線交x軸于點P2，…，依次下去得到一系列點Q1，Q2，Q3，…，設(shè)點Qn的橫坐標為an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）①求和S=
1
a1
+
2
a2
+…+
n
an
；
②求證：an＞1+
n
2
(n≥2，n∈N*)．

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科目： 來源： 題型：

（2012•湘潭模擬）若x+2y+
3
z=1，則x2+y2+z2的最小值為
1
8
1
8
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•湘潭模擬）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上遞增，記a=f(
1
2
)，b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1的導數(shù)f'（x）滿足f'（1）=2a-6，f′（2）=-b-18，其中常數(shù)a，b∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并指出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）=k有三個不相等的實根，且函數(shù)g（x）=x2-2kx+1在[-1，2]上的最小值為-23，求實數(shù)k的值．

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同步練習冊答案