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科目： 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）如圖所示，在△AOB中，∠AOB=

，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M為線段BH上的點(diǎn)，且

•

，若

，則x+y的值等于

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，

•

=6，向量

=（cosA，sinA）與向量

=（4，-3）相互垂直．若b+c=7，則a的值為

．

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科目： 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x²-1的定義域?yàn)镈，值域?yàn)閧-1，0，1}，試確定這樣的集合D最多有

個．

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科目： 來源： 題型：

（2012•徐匯區(qū)一模）已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，-4），則cosα=

．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+clnx，（其中a，b，c為實(shí)常數(shù)且a＞0），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=3x-3．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）無極值點(diǎn)且f'（x）存在零點(diǎn)，求a，b，c的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點(diǎn)，證明f（x）的極小值小于-

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：

=1 (a＞b＞0)，設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)F（-c，0）的最大距離為d₁，到右頂點(diǎn)A（a，0）的最大距離為d₂．
（Ⅰ）若d₁=3，d₂=4，求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)該橢圓上的點(diǎn)到上頂點(diǎn)B（0，b）的最大距離為d₃，求證：d3≤

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=6，CD⊥AP于D，現(xiàn)將△PCD沿線段CD折成60°的二面角P-CD-A，設(shè)E，F(xiàn)，G分別是PD，PC，BC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：PA∥平面EFG；
（II）若M為線段CD上的動點(diǎn)，問點(diǎn)M在什么位置時，直線MF與平面EFG所成角為60°．

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科目： 來源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n+a_n=1．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=（n-2）a_n，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：數(shù)列{2ⁿT_n}為等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

sinxcosx-cos2x+

，x∈R．
（I）當(dāng)x=

π時，求f（x）的值；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若f[

(B+C)]=1，b+c=2．求a的最小值．

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