log_sin1cos1，log_sin1tan1，log_cos1sin1，log_cos1tan1的大小關(guān)系是（　�。�

已知方程|x-2n|=k

x

 （n∈N^*）在區(qū)間（2n-1，2n+1]上有兩個不相等的實根，則k的取值范圍是（　�。�

如果甲的身高數(shù)或體重數(shù)至少有一項比乙大，則稱甲不亞于乙，在100個小伙子中，如果某人不亞于其他99人，就稱他為棒小伙子，那么，100個小伙子中的棒小伙子最多可能有（　�。�

設(shè)復(fù)平面上單位圓內(nèi)接正20邊形的20個頂點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)依次為Z₁，Z₂，…，Z₂₀，則復(fù)數(shù)

Z

1995 1

，Z

1995 2

…，

Z

1995 20

所對應(yīng)的不同的點的個數(shù)是（　�。�

（2012•西城區(qū)一模）對于數(shù)列A_n：a₁，a₂，…，a_n（a_i∈N，i=1，2，…，n），定義“T變換”：T將數(shù)列A_n變換成數(shù)列B_n：b₁，b₂，…，b_n，其中b_i=|a_i-a_i+1|（i=1，2，…，n-1），且b_n=|a_n-a₁|，這種“T變換”記作B_n=T（A_n）．繼續(xù)對數(shù)列B_n進行“T變換”，得到數(shù)列C_n，…，依此類推，當?shù)玫降臄?shù)列各項均為0時變換結(jié)束．
（Ⅰ）試問A₃：4，2，8和A₄：1，4，2，9經(jīng)過不斷的“T變換”能否結(jié)束？若能，請依次寫出經(jīng)過“T變換”得到的各數(shù)列；若不能，說明理由；
（Ⅱ）求A₃：a₁，a₂，a₃經(jīng)過有限次“T變換”后能夠結(jié)束的充要條件；
（Ⅲ）證明：A₄：a₁，a₂，a₃，a₄一定能經(jīng)過有限次“T變換”后結(jié)束．

（2012•西城區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=eax•(

a

x

+a+1)，其中a≥-1．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

（2012•西城區(qū)一模）在△ABC中，已知sin（A+B）=sinB+sin（A-B）．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若|

BC

| =7，

AB

•

AC

=20，求|

AB

+

AC

|．

（2012•西城區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=

x 1 2 ，     0≤x≤c x2+x，  -2≤x＜0

其中c＞0．那么f（x）的零點是；若f（x）的值域是[-

1

4

，2]，則c的取值范圍是．

（2012•西城區(qū)一模）在極坐標系中，極點到直線l：ρsin(θ+

π

4

)=

2

的距離是．

（2012•西城區(qū)一模）（x-2）⁶的展開式中，x³的系數(shù)是．（用數(shù)字作答）