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已知x滿足不等式，求函數(shù)的最大值和最小值。

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（2012•張掖模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，它的一條準(zhǔn)線為x=4，過點(diǎn)F2的直線與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)．當(dāng)PQ與x軸垂直時(shí)，tan∠F1PF2=
4
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若
PF2
=λ•
F2Q
，求△PF1Q的內(nèi)切圓面積最大時(shí)正實(shí)數(shù)λ的值．

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（2012•張掖模擬）已知{bn}是公比大于1的等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=14，b1+8，3b2，b3+6成等差數(shù)列，且a1=1，an=bn•（
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn-1
）（n≥2）．
（1）求bn；
（2）證明：（1+
1
a1
）（1+
2
a2
）…（1+
n
an
）＜e3（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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（2013•渭南二模）如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E是棱CC1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AC=BC=2，AA1=4．
（1）當(dāng)E是棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，求證：CF∥平面AEB1；
（2）在棱CC1上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A-EB1-B的大小是45°？若存在，求出CE的長，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2012•張掖模擬）已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為拋物線上一點(diǎn)，且|MF|=4|OF|，△MFO的面積為4
3
，則該拋物線的方程為
y2=8x
y2=8x
．

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（2012•張掖模擬）定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（1-x）=1，f(
x
5
)=
1
2
f(x)，且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時(shí)，有f（x1）≤f（x2），則f(
2011
2012
)的值為（　　）

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（2012•張掖模擬）已知三棱錐V-ABC中，VA=3
2
，VB=4，VC=
2
，點(diǎn)E為側(cè)棱VC上的一點(diǎn)，VA⊥BE，且頂點(diǎn)V在底面ABC上的射影為底面的垂心．如果球O是三棱錐V-ABC的外接球，則V，A兩點(diǎn)的球面距離是（　�。�

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（2012•張掖模擬）已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，A1D與BC1所成的角為
π
2
，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)（其中）

（I）求函數(shù)的值域；

（II）若對(duì)任意的，函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，試確定的值（不必證明），并求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

（2012•張掖模擬）已知△OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，若OB=
2
，
OC
=
OA
+(1-λ)
OB
且λ2＞1，則
OC
•
AB
的取值范圍是（　　）

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