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如圖，A為雙曲線M：x²-y²=1的右頂點(diǎn)，平面上的動點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到直線l：x=-1的距離相等．
（Ⅰ） 求動點(diǎn)P的軌跡N的方程；
（Ⅱ）已知雙曲線M的兩條漸近線分別與軌跡N交于點(diǎn)B，C（異于原點(diǎn)）．試問雙曲線M上是否存在一點(diǎn)D，滿足

DB

•

DC

=

DA

2？若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知F是橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且線段PF與圓(x-

c

3

)2+y2=

b2

9

（其中c²=a²-b²）相切于點(diǎn)Q，且

PQ

=2

QF

，則橢圓C的離心率等于（　�。�

A． 5 3

B． 2 3

C． 2 2

D． 1 2

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如圖，O為正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD的中心，則下列直線中與B₁O垂直的是（　�。�

A．A₁D

B．AA₁

C．A₁D₁

D．A₁C₁

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