已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f(x)=

4-8|x- 3 2 |，1≤x≤2 1 2 f( x 2 )，x＞2

當(dāng)x∈[2^n-1，2ⁿ]（n∈N^*）時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形面積為S，則S=（　�。�

在△ABC中，邊a，b，c分別為3、4、5，P為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)P到三邊距離之和為d，則d的取值范圍是（　　）

從混有5張假鈔的20張百元鈔票中任意抽取2張，將其中1張放在驗(yàn)鈔機(jī)上檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)是假鈔，則另一張也是假鈔的概率為（　�。�

設(shè)α是直線l的傾斜角，向量

a

=(2，-1)，

b

=（sin2α，cos2α+sin2α），若

a

⊥

b

，則直線l的斜率是（　�。�

已知條件p：

2x

x-1

＜1，條件q：（x+a）（x-3）＞0，且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍可以是．

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=

0 1 1 0

，N=

0 -1 1 0

（Ⅰ）求矩陣NN；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（0，1）在矩陣M對(duì)應(yīng)的線性變換下得到點(diǎn)P′，求P′的坐標(biāo)．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是

x=t y=2t+1

（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=2cosθ（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系xOy中，求圓C的直角坐標(biāo)方程
（Ⅱ）求圓心C到直線l的距離．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x-1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（-x）+f（x+5）的最小值．

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-kx（k∈R）
（Ⅰ）若f（x）的最大值為0，求k的值；
（Ⅱ）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，an+1=ln(1+an)-

1

2

an(n∈N*)．
（�。┣笞C：a₁+a₂+a₃+…a_n＜2；
（ⅱ）是否存在n∈N^*，使得a_n∉（0，1]，若不存在，請(qǐng)給予證明；若存在，請(qǐng)求出n．

設(shè)函數(shù)f（x）=msinx+3cosx（x∈R），試分別解答下列兩小題．
（ I）若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=n（n為常數(shù)）相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1=

π

12

，x2=

7π

12

，求函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（ II）當(dāng)m=

3

時(shí)，在△ABC中，滿足f(A)=2

3

，且BC=1，若E為BC中點(diǎn)，試求AE的最大值．

如圖，從山腳下P處經(jīng)過(guò)山腰N到山頂M拉一條電纜，PN的長(zhǎng)為a米，NM的長(zhǎng)為2a米，在P處測(cè)得M、N的仰角分別為45°，30°，在N處測(cè)得M的仰角為30°．
（1）求此山的高度；
（2）試求平面PMN與水平面所成角的余弦值．