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科目: 來(lái)源: 題型:

(2009•大連一模)已知正方體ABCD-A1B1C1D1如圖所示,則直線B1D和CD1所成的角為(  )

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2009•大連一模)在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組
x+y≥0
x-y≥0,(a為常數(shù))
x≤a
所表示的平面區(qū)域的面積是4,動(dòng)點(diǎn)(x,y)在該區(qū)域內(nèi),則x+2y的最小值為( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2009•大連一模)若tanα=2,則sinαcosα的值為( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2009•大連一模)二項(xiàng)式(1+i)10(其中i2=-1)展開(kāi)的第三項(xiàng)的虛部為( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2009•大連一模)設(shè)全集U=R,若A={x|
1
x
>0},則?UA為( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

若A1,A2,…,Am為集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且滿足兩個(gè)條件:
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②對(duì)任意的{x,y}⊆A,至少存在一個(gè)i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y}.則稱集合組A1,A2,…,Am具有性質(zhì)P.
如圖,作n行m列數(shù)表,定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為akl=
1(k∈Al)
0(k∉Al)

a11 a12 a1m
a21 a22 a2m
an1 an2 anm
(Ⅰ)當(dāng)n=4時(shí),判斷下列兩個(gè)集合組是否具有性質(zhì)P,如果是請(qǐng)畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的表格,如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由;
集合組1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合組2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4}.
(Ⅱ)當(dāng)n=7時(shí),若集合組A1,A2,A3具有性質(zhì)P,請(qǐng)先畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的7行3列的一個(gè)數(shù)表,再依此表格分別寫(xiě)出集合A1,A2,A3;
(Ⅲ)當(dāng)n=100時(shí),集合組A1,A2,…,At是具有性質(zhì)P且所含集合個(gè)數(shù)最小的集合組,求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值.(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個(gè)數(shù))

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2011•西城區(qū)二模)數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=
n-λ
n+1
an
,其中λ∈R,n=1,2,….
①當(dāng)λ=0時(shí),a20=
1
20
1
20
;
②若存在正整數(shù)m,當(dāng)n>m時(shí)總有an<0,則λ的取值范圍是
(2k-1,2k),k∈N*
(2k-1,2k),k∈N*

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2011•西城區(qū)二模)定義某種運(yùn)算?,a?b的運(yùn)算原理如右圖所示.設(shè)f(x)=(0?x)x-(2?x).則f(2)=
-2
-2
;f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最小值為
-6
-6

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2011•西城區(qū)二模)如圖,AB是圓O的直徑,P在AB的延長(zhǎng)線上,PD切圓O于點(diǎn)C.已知圓O半徑為
3
,OP=2,則PC=
1
1
;∠ACD的大小為
75°
75°

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科目: 來(lái)源: 題型:

(2011•西城區(qū)二模)在(
1x2
+x)5
的展開(kāi)式中,x2的系數(shù)是
5
5

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