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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•大連二模）已知a為實(shí)數(shù)，數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=a，當(dāng)n≥2時(shí)，an=
an-1-4 (an-1＞4)
5-an-1 (an-1≤4)

（I）當(dāng)a=200時(shí)，填寫(xiě)下列表格；
N 2 3 51 200
an
（II）當(dāng)a=200時(shí)，求數(shù)列{an}的前200項(xiàng)的和S200；
（III）令b n=
an
(-2)n
，Tn=b1+b2…+bn求證：當(dāng)1＜a＜
5
3
時(shí)，T n＜
5-3a
3
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•大連二模）已知定點(diǎn)A（0，2），B（0，-2），C（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：
AP
•
BP
=m|
pc
|2
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并說(shuō)明方程表示的曲線類(lèi)型；
（II）當(dāng)m=2時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（x，y）（y≥0），求
y
x-8
的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•大連二模）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax-4在x=
43
處取極值．
（I）求實(shí)數(shù)a的值；
（II）關(guān)于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•大連二模）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，E、F分別為線段AB、D1C的中點(diǎn)．
（I）求證：EF∥平面A1D；
（II）求V E-ADD1A1：VE-CDD1的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•大連二模）橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若經(jīng)過(guò)點(diǎn)F1且與x軸、y軸不平行的直線與該橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是
①④
①④
（把你認(rèn)為錯(cuò)誤的結(jié)論序號(hào)都寫(xiě)上）．
①|(zhì)AB|的取值范圍是[
2b2
a
，2a）；
②以AF1為直徑的圓與橢圓長(zhǎng)軸為直徑的圓相切；
③如果∠F1AF2的平分線與F1F2交于M點(diǎn)，則橢圓的離心率等于
|MF1|
|AF1|
；
④△ABF2的面積最大值是a．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•大連二模）如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm），可知幾何體表面積是
（18+2
3
)cm2
（18+2
3
)cm2
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•大連二模）已知sinθ-cosθ=
1
5
，且0＜θ＜
π
2
，則tan2θ的值是
-
24
7
-
24
7
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知集合

   （I）證明：；

   （II）某同學(xué)注意到是周期函數(shù)，也是偶函數(shù)，于是他著手探究：M中的元素是否都是周期函數(shù)？是否都是偶函數(shù)？對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，給出并證明你的結(jié)論.

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•大連二模）已知平面內(nèi)的向量
OA
，
OB
滿(mǎn)足：|
OA
|=|
OB
|=
OA
與
OB
1的夾角為
π
3
，又
OP
=m
OA
+n
OB
，0≤m≤1，1≤n≤2，則點(diǎn)P的集合所表示的圖形面積為（　�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2009•大連二模）一個(gè)均勻的正方體骰子連續(xù)擲兩次，若以先后得到的點(diǎn)數(shù)m，n為點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在圓x2+y2=20外部的概率為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案