（2012•順義區(qū)一模）計(jì)算機(jī)考試分理論考試與實(shí)際操作考試兩部分進(jìn)行，每部分考試成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計(jì)算機(jī)考試“合格”并頒發(fā)“合格證書(shū)”．甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為：

4

5

、

3

4

、

2

3

，在實(shí)際操作考試中“合格”的概率依次為：

1

2

、

2

3

、

5

6

，所有考試是否合格相互之間沒(méi)有影響．
（Ⅰ）假設(shè)甲、乙、丙3人同時(shí)進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試，誰(shuí)獲得“合格證書(shū)”的可能性大；
（Ⅱ）求這3人進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試后，恰有2人獲得“合格證書(shū)”的概率；
（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理論考試中合格的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

（2012•順義區(qū)一模）如圖：四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=

2

，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：DA⊥平面PAC；
（Ⅱ）試在線段PD上確定一點(diǎn)G，使CG∥平面PAF；
（Ⅲ）求平面PAF與平面PCD所成銳二面角的余弦值．

（2012•順義區(qū)一模）已知向量

m

=(2cos

x

2

，1)，

n

=(cos

x

2

，-1)，（x∈R），設(shè)函數(shù)f(x)=

m

•

n

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，若f(A)=

1

3

，BC=2

3

，AC=3，求邊長(zhǎng)AB的值．

（2012•順義區(qū)一模）已知全集為U，P?U，定義集合P的特征函數(shù)為fP(x)=

1，x∈P 0，x∈CUP

，對(duì)于A?U，B?U，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①對(duì)?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②對(duì)?x∈U，若A?B，則f_A（x）≤f_B（x）；
③對(duì)?x∈U，有f_A∩B（x）=f_A（x）•f_B（x）；
④對(duì)?x∈U，有f_A∪B（x）=f_A（x）+f_B（x）．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)是．

（2012•順義區(qū)一模）已知A、B、P是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1上不同的三點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，若直線PA，PB的斜率乘積kPA•kPB=

1

2

，則該雙曲線的離心率e=．

（2012•順義區(qū)一模）已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則

OA

•

OM

的最大值為．

（2012•順義區(qū)一模）如圖所示：圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，∠BAC=30°，過(guò)C作圓O的切線l，過(guò)A作直線l的垂線，垂足為D，則CD的長(zhǎng)為．

（2012•順義區(qū)一模）若(x+

1

x

)n展開(kāi)式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等，則n=；展開(kāi)式中間一項(xiàng)的系數(shù)為．

（2012•順義區(qū)一模）一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�